【搜广推算法的力量：如何用数据驱动用户体验与商业价值？】

搜广推算法基本概念

搜广推算法是指在搜索、广告和推荐系统中应用的算法，旨在提升用户体验和系统效率。以下是相关概念：

1. 搜索算法：用于从海量数据中快速找到用户所需信息。
2. 广告算法：通过分析用户行为，精准投放广告，提升点击率和转化率。
3. 推荐算法：根据用户兴趣和行为，推荐个性化内容，增强用户粘性。

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常见算法及介绍

1. 搜索算法

PageRank

• 介绍：Google的核心算法，通过网页链接关系评估页面重要性。
• 实现：基于图的迭代计算，公式为：
  $$PR(A)=(1-d)+d\sum _{i=1}^n\frac{PR(T_i)}{C(T_i)}$$
  其中，$PR(A)$ 是页面A的PageRank值，$T_i$ 是链接到A的页面，$C(T_i)$ 是 $T_i$ 的出链数，$d$ 是阻尼系数。

TF-IDF

• 介绍：用于评估词在文档中的重要性，TF表示词频，IDF表示逆文档频率。
• 实现：公式为：
  $$\text{TF-IDF}(t,d)=\text{TF}(t,d)\times \text{IDF}(t)$$
  其中，$\text{TF}(t,d)$ 是词t在文档d中的频率，$\text{IDF}(t)$ 是词t的逆文档频率。

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2. 广告算法

CTR预估（点击率预估）

• 介绍：预测用户点击广告的概率，常用逻辑回归、GBDT等模型。
• 实现：逻辑回归公式为：
  $$P(y=1|x)=\frac{1}{1+e^{-(w^{T}x+b)}}$$
  其中，$x$ 是特征向量，$w$ 是权重，$b$ 是偏置。

GSP（广义第二价格拍卖）

• 介绍：广告拍卖机制，广告主按点击出价，实际支付为下一位广告主的出价。
• 实现：按出价排序，广告位依次分配，实际支付为下一位的出价。

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3. 推荐算法

协同过滤

• 介绍：基于用户行为推荐，分为基于用户和基于物品的协同过滤。
• 实现：基于用户的协同过滤公式为：
  KaTeX parse error: Expected '}', got 'EOF' at end of input: … \bar{r}_v)^2}
  其中，$u$ 和 $v$ 是用户，$I_{uv}$ 是他们共同评分的物品集合，$r_{ui}$ 是用户u对物品i的评分，${\bar{r}}_u$ 是用户u的平均评分。

矩阵分解

• 介绍：将用户-物品评分矩阵分解为用户矩阵和物品矩阵，预测未评分项。
• 实现：目标函数为：
  $$\underset{U,V}{\min }\sum _{(i,j)\in \Omega }(r_{ij}-u_i^T{v}_j{)}^2+\lambda (\Vert U{\Vert }_F^2+\Vert V{\Vert }_F^2)$$
  其中，$U$ 和 $V$ 是用户和物品矩阵，$\Omega$ 是已知评分集合，$\lambda$ 是正则化参数。

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总结

搜广推算法涵盖搜索、广告和推荐系统，常见算法包括PageRank、TF-IDF、CTR预估、GSP、协同过滤和矩阵分解等。每种算法有特定的实现方式，广泛应用于实际场景。