线性代数 --- 投影Projection 五（投影矩阵的性质）

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分类专栏： Linear Algebra 文章标签： 线性代数 矩阵 投影矩阵 投影projection 投影
于 2022-11-17 17:26:00 首次发布
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 投影矩阵的性质

1，投影矩阵不可逆。

例1：P1，P2分别是可以把二维空间中任意向量投影到x轴和y轴上的两个投影矩阵。

分别计算他们的行列式和条件数，行列式的值为0，条件数无穷大，说明该矩阵不可逆是一个奇异矩阵singular matrix。

例2：三维空间中，可以把任意向量投影到向量a上的投影矩阵P。

同样：行列式的值为0，条件数趋近于无穷大，说明该矩阵不可逆，是一个奇异矩阵singular mat

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