12、形状表示方法：从轮廓到区域的全面解析

形状表示方法：从轮廓到区域的全面解析

1. 曲率尺度空间（Curvature Scale Space，CSS）

1.1 CSS 描述符计算

尺度空间方法的难点在于间隔树的解释。Mokhtarian 和 Mackworth 通过寻找间隔树的峰值开发了曲率尺度空间（CSS）描述符。CSS 描述符的计算包括两个过程：
1. 计算 CSS 轮廓图或间隔树 ：
- 步骤 1：将形状归一化为固定数量的边界点。
- 步骤 2：创建一个数组 ZC[ ][ ] 来记录每个尺度下的曲率过零点。
- 步骤 3：设置 r = 0。
- 步骤 4：计算尺度 r 下每个位置的曲率。
- 步骤 5：将当前尺度 r 下的每个曲率过零点记录到 ZC[r][x] 中。
- 步骤 6：设置 r = r + 1。
- 步骤 7：使用高斯滤波器 g(x; r) 对边界进行平滑处理。
- 步骤 8：重复步骤 3 - 7，直到找不到曲率过零点。
- 步骤 9：将 ZC[r][x] 绘制到笛卡尔空间中，创建 CSS 轮廓图。
2. 从间隔树中提取分支峰值 ：
- 步骤 1：从 CSS 轮廓图的顶行开始扫描。
- 步骤 2：如果在位置 (i, j) 找到过零点，检查上方相邻点 (i - 1, j - 1)、(i - 1, j) 和 (i - 1, j + 1)。如果这三个上方相邻点是非过零点，则位置 (i, j) 是峰值候选点；找到第 i 行中的所有峰值候选点。
- 步骤 3：对于第 i 行中的每个峰值候选点 (i, j)，检查其相