52、多保真度与代理模型的可重复性分析及五角直觉模糊运输问题新方法

多保真度与代理模型的可重复性分析及五角直觉模糊运输问题新方法

多保真度与代理模型在跨音速翼型多目标优化中的应用

在跨音速翼型的多目标优化（MOO）中，为了提高计算效率并获得准确的结果，采用了多保真度模型和代理模型相结合的方法。

首先，选择了不同的网格模型。一个64×64的网格被选作低保真快速模型，与之相比，另一个网格的流动模拟耗时约30分钟，而这个低保真模型仅需约1分钟。通过在解流中内部改变攻角来获得固定升力。

接下来是多目标优化的具体步骤：
1. 构建代理模型s0 ：使用输出空间映射（OSM）方法，基于训练样本构建代理模型s0。以基线翼型获取其对应的低保真和高保真响应，进而构建OSM校正因子。利用s0在上下界内进行设计空间缩减。具体是通过两次单目标优化运行，获得帕累托前沿的两个近似极端端点。这两次单目标优化运行的目标函数分别为最小化阻力系数$C_d$和俯仰力矩系数$C_m$，同时满足马赫数$M_{\infty}=0.734$、升力系数$C_l = 0.824$以及面积$A \geq A_{Baseline}$的约束条件。搜索过程大约进行了150次函数评估，得到了两个最优解$x_c^ (1)$和$x_c^ (2)$，以及对应的阻力系数$C_d^ (1)$、$C_d^ (2)$和俯仰力矩系数$C_m^ (1)$、$C_m^ (2)$。最终，缩减后的设计空间边界由$l^ = \min (x_c^ (1), x_c^ (2))$和$u^ = \max(x_c^ (1), x_c^ (2))$确定。