53、五角直觉模糊数的新型排序方法

五角直觉模糊数的新型排序方法

1. 引言

在处理模糊信息时，广义五角直觉模糊数（GPIFN）是一种非常有效的工具。为了更好地对这些模糊数进行比较和排序，本文将介绍一种新的排序方法。该方法基于五角形的质心概念，通过计算参与度和非参与度函数的质心来实现排序。

2. GPIFN的基本运算

2.1 GPIFN的乘法运算

对于两个广义三角直觉模糊数 $\tilde{A}^{GTrIFN}$ 和 $\tilde{B}^{GTrIFN}$，它们的乘法运算定义如下：
$\tilde{A}^{GTrIFN} \circledast \tilde{B}^{GTrIFN} = \begin{pmatrix} (a_1b_1, a_2b_2, a_3b_3, a_4b_4, a_5b_5; \min(\omega_a, \omega_b)) \ (a’_1b’_1, a’_2b’_2, a’_3b’_3, a’_4b’_4, a’_5b’_5; \max(\omega_a, \omega_b)) \end{pmatrix}$

2.2 GPIFN的标量乘法

对于一个广义三角直觉模糊数 $\tilde{A}^{GTrIFN}$ 和一个标量 $k$，标量乘法定义如下：
$k \tilde{A}^{GTrIFN} = \begin{cases} ((ka_1, ka_2, ka_3, ka_4, ka_5; \omega_a) (ka’_1, ka’_2, ka’_3, ka’_4, ka’_5; \omega_b) & \text{if } k \geq 0 \ ((ka_5, ka_4, ka_3, ka_2