48、最大化正向影响传播：基于 LT - MLA 模型的解决方案

最大化正向影响传播：基于 LT - MLA 模型的解决方案

1. 引言

随着在线社交网络（OSNs）的迅速普及，它们已成为人们日常生活中不可或缺的一部分。OSNs 的广泛研究为众多应用铺平了道路，如病毒式营销、疫情检测、社区形成与检测、社交媒体推荐等。

在大多数现有工作中，先前的信息扩散模型仅考虑正向影响的可能性，且处于活跃状态的节点不能转变为非活跃或中立状态，这与实际的 OSNs 情况不符。不同的人可能因个人偏好、产品质量等原因对事物持有不同态度，因此在影响扩散过程中需要考虑这些不同态度。在影响最大化问题中，我们应专注于最大化具有积极态度的激活用户数量，而非总体激活用户数量。

有符号社交网络包含一组具有积极和消极态度的节点，用有向有符号图 $G = (V, E, ω)$ 表示，其中 $V$ 是代表社交网络中用户的节点集，$E$ 是代表它们之间关系的边集，参数 $ω$ 表示每条边的权重，范围在 $[-1, 1]$ 之间。$ω(u, v)$ 在 $[0, 1]$ 范围内表示用户之间的正向影响，$[-1, 0]$ 表示负向影响。

影响最大化（IM）问题是过去几年中研究最广泛的问题之一。Kempe 等人提出了独立级联（IC）模型和线性阈值（LT）模型，并证明影响最大化问题是 NP 难的，自然贪心算法可以获得 $1 - 1/e$ 的近似比率。然而，这些先前的工作忽略了影响传播过程中的一些重要方面，主要问题如下：
- 简单的影响扩散过程 ：传统模型仅考虑活跃和非活跃状态，且仅考虑正向影响的可能性。
- 缺乏态度状态 ：缺乏将多级态度的出现和传播纳入影响扩散过程的能力。