20、光伏系统的鲁棒静态输出反馈（SOF）控制设计

光伏系统的鲁棒静态输出反馈（SOF）控制设计

在光伏（PV）系统的控制设计中，降低安装成本是一个重要的考虑因素。为了实现这一目标，我们设计了一种输出反馈控制器，它允许省去面板电压传感器，从而有效降低了系统的安装成本。

1. 非线性静态输出反馈控制器设计

我们定义了一种非线性静态输出反馈控制器，其激活函数与模糊系统相同。该控制器的表达式如下：
[u(t) = \sigma \sum_{j = 1}^{r = 4} \mu_j(\xi(t)) K_j e_y(t) = \sigma \sum_{j = 1}^{r = 4} \mu_j(\xi(t)) K_j C e(t)]
其中，$K_j$ 是待设计的模糊控制增益，$e_y(t) = y(t) - y_r(t) = C(x(t) - x_r(t))$ 是输出误差。

2. 模糊增广系统表示

模糊增广系统可以表示为：
[\dot{\hat{x}}(t) = \sigma \sum_{i = 1}^{4} \sigma \sum_{j = 1}^{4} \sigma \sum_{k = 1}^{2} \mu_i \mu_j \mu_k (A_{ijk} \hat{x}(t) + \hat{B} w \hat{w}(t))]
其中，$A {ijk} = (\hat{A} \mu + \hat{B} \mu \hat{K}_\mu C)$。

3. 闭环系统稳定性定理

有如下定理表明闭环系统的稳定性：

定理 ：若存在矩阵 $Q \in \