49、面部遮挡重建与法医证据概率评估

面部遮挡重建与法医证据概率评估

面部遮挡重建

在图像处理和人脸识别领域，面部遮挡重建是一个重要的研究方向。通过直接组合模型（DCM），可以有效地对遮挡的面部形状和纹理进行重建。

形状重建

形状重建模块利用DCM来恢复遮挡区域的形状。首先，对组合特征空间进行重新排列，这种排列仅改变特征空间中元素的相对位置，而元素的值保持不变。然后，使用重新排列后的组合特征空间来重建遮挡区域的形状$S_o$，公式如下：
$\hat{S} o(S {no}) = \overline{S} o + (I - U {S_o}U_{S_o}^T)^{-1}U_{S_o}U_{S_{no}}^T(S_{no} - \overline{S}_{no})$

纹理重建

纹理重建模块通过整合全局纹理DCM和局部详细纹理DCM来重建输入图像的纹理。全局纹理图像$T_g$包含面部的全局几何结构，而局部详细纹理图像$T_l$表示$T_g$与真实纹理图像$T$之间的差异，包含面部纹理的细微细节。

纹理重建的目标函数可以表示为：
$T_g^o = \arg\max P(T_g^{no}|T_g^o, \theta)P(T_g^o, \theta)$
$T_l^o = \arg\max P(T_l^{no}|T_l^o, \theta)P(T_l^o, \theta)$

在训练过程中，使用纹理图像训练数据集${T}$构建K维全局纹理特征空间，并计算训练数据集${T_l}$的局部详细纹理图像，用于构建局部详细纹理特征空间。在测试过程中，遮挡区域的纹理$T_o = T_g^