6、中风患者下肢康复外骨骼控制相关研究

中风患者下肢康复外骨骼控制相关研究

1. 动态方程的不确定性分析

在精确推导数学模型的假设下，动态方程（1）是有用的。然而，由于存在不确定性和外部扰动，系统建模会产生误差。外部干扰和不确定性的存在会导致系统无法有效执行跟踪控制，并且不能确保闭环系统的稳定性。

考虑到下肢外骨骼参数误差、摩擦效应和外部干扰的存在，动态方程（1）可以重写为：
[M(q)\ddot{q} + C(q,\dot{q})\dot{q} + F(\dot{q}) + G(q) + \tau_d = \tau]
其中：
- (F(\dot{q})) 指的是摩擦力。
- (\tau_d) 表示下肢康复外骨骼（LLRE）关节处的外部干扰。

为了便于控制，可将其写成更紧凑的形式：
[M(q)\ddot{q} + N(q,\dot{q}) = \tau]
这里 (N(q,\dot{q})) 表示除惯性矩阵之外的所有非线性项。

下肢外骨骼的模型不确定性可以表示为：
[\begin{cases}
M(q) = M_0(q) + \Delta M(q) \
N(q,\dot{q}) = N_0(q,\dot{q}) + \Delta N(q,\dot{q})
\end{cases}]
其中：
- (M_0(q)) 和 (N_0(q,\dot{q})) 代表下肢外骨骼系统的标称模型，易于确定。
- (\Delta M(q)) 和 (\Delta N(q,\dot{q})) 表示下肢外骨骼的不确定项，无法精确找到。

2. 约束运动下的下肢外骨骼建模