18、解析二维语言：2维上下文无关文法

解析二维语言：2维上下文无关文法

1 引言

在自然语言处理（NLP）领域，传统的上下文无关文法（CFG）已经广泛应用于解析一维线性文本。然而，随着技术的发展，越来越多的应用场景需要处理二维结构的数据，例如表格、图表或布局敏感的文本。为此，2维上下文无关文法（2D-CFG）应运而生。本文将详细介绍2D-CFG的基本概念、符号排列、区域组合以及高效的解析算法。

2 2维上下文无关文法（2D-CFG）

2D-CFG是一种用于处理二维输入文本的文法形式。与传统的CFG不同，2D-CFG允许语法规则的右侧符号不仅可以在水平方向排列，还可以在垂直方向排列。这意味着2D-CFG可以更灵活地表示和解析二维结构的数据。

2.1 符号排列

在2D-CFG中，语法规则的右侧符号可以按以下方式进行排列：

• 水平排列 ：与传统的CFG相同，符号从左到右排列。
• 垂直排列 ：符号从上到下排列。

例如，考虑以下语法规则：

S -> A B
A -> a b
B -> c d

在传统的CFG中， S 生成 A 和 B ，这两个符号在水平方向排列。而在2D-CFG中， A 和 B 可以在垂直方向排列，形成一个矩形区域。