【数据结构】考点十八 ： 中缀表达式

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一、方法

解题步骤

① 数字顺序是不变的，变的是运算号的位置
② 先顺序抄写数字，然后以 “先乘除后加减，遇到括号更优先” 的规则来写出运算符*

二、考察形式1

1、问题

将中缀表达式9 -(2+4 * 7) 转换为后缀表达式的结果是 （ ）

2、解析&回答

解析：
先顺序抄写数字，然后以 “先乘除后加减，遇到括号更优先” 的规则来写出运算符*
答案：9247*±

三、考察形式2

1、问题

将中缀表达式 “ a * (b+c) ”转换为后缀表达式，请回答下列问题。
（1）画出转换过程中栈的变化过程。
（2）写出转换后得到的后缀表达式。

2、解析&回答

解析：
① 后缀表达式计算规则：

• 先乘除后加减，遇到括号更优先
• 凑成左右括号()后先计算
• 凑成左右井号 ## 后先计算
• 括号中的为栈，需要先进后出

答案：
① 变化过程：

注意：第(8) 凑成左右括号()后先计算，第(9)凑成左右井号 # # 后先计算
② 后缀表达式： abc+*