【数据结构】考点一：哈夫曼树和哈夫曼编码

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一、方法

解题步骤：

第一步：从【频次集合】中选最小的两个数【合并】，习惯是【从左往右，从下向上】画出哈夫曼树。
第二步：在各结点上标记上电文字符：e1、e2、e3…
第三步：得到哈夫曼树后，在各结点的连线上标注，左线为0，右线为1
第四步：从根结点向e1、e2、e3等结点开始数0或1编码，最终得出哈夫曼编码。

二、考察形式1

1、问题：

问：设电文字符集是 {e1, e2, e3, e4, e5, e6}，各字符出现的频次分别为{ 20, 21, 1, 15, 22, 3 }。
现要为该字符集设计哈夫曼编码。请回答下列问题。
(1) 给出构造的哈夫曼树。
(2) 给出各字符的哈夫曼编码。

2、解析&回答：

（1）哈夫曼树

（2）哈夫曼编码：

【e1：01】
【e2：10】
【e3：0000】
【e4：001】
【e5：11】
【e6：0001】

三、考察形式2

1、问题

问：已知字符集 { a, b, c, d, e } 中各字符出现的频次分别为：{ 2, 3, 6, 8, 10 }，对字符集进行哈夫曼编码，
字符 a 的编码是 000, 字符编码是 11 ，则其余 3 个字符的编码分别是什么？

2、解析&回答

（1）哈夫曼树

（2）哈夫曼编码：

【a：000】【b：001】【c：01】【d：10】【e：11】