求在1~N中任意选择3个数，求它们最大的最小公倍数

今天在做蓝桥杯练习时遇到一道题，觉得题很新颖，所以写下来便于整理。题的内容是输入一个数N，在1~N内任意选择三个数，求这三个数的最小公倍数最大可以是多少。首先注意是“可以是多少”，他要求的范围是N个数内。根据往常的思维我们很容易想到，三个数互质时最小的公倍数最大。因此这里我们只需分类讨论两种情况即可。

（1）奇数-偶数-奇数，此时很显然，三个连续的数若为此情况，三个都是互质的，则此时最大的最小公倍数即为n*(n-1)*(n-2);

（2）偶数-奇数-偶数，此时因为存在两个偶数，二者存在公因数2，最小公倍数会除以2，这样不能保证最大（由于后面的方法只需将数前后移动1-2位，因此除以2的方法明显会大幅减小最小公倍数），因此可以先将后面的偶数减1，得n-3,此时需要考虑n是否为3的倍数，因为若为3的倍数，明显会与n-3有公因数3，这样的情况更不可，所以n若不为3的倍数，最大的最小公倍数则为n*（n-1）*（n-3）,若为3的倍数，最大的最小公倍数为（n-1）*(n-2）*（n-3）.代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(){
long long int n,t;
scanf("%I64d",&n);
if(n<=2){
t = n;
}
else if(n%2!=0){
t = n*(n-1)*(n-2);
}
else{
if(n%3==0){
t = (n-1)*(n-2)*(n-3);
} 
else{
t = n*(n-1)*(n-3);
}
}
printf("%I64d",t);
return 0;
}