python机器学习之神经网络(一)

本文介绍了使用numpy库从头构建一个简单的基于Rosenblatt感知器的神经网络,该感知器用于线性可分数据集的分类。通过梯度下降法寻找误差平方和目标函数的最小值,实验结果显示对于训练数据和测试数据,分类效果良好。

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python有专门的神经网络库,但为了加深印象,我自己在numpy库的基础上,自己编写了一个简单的神经网络程序,是基于Rosenblatt感知器的,这个感知器建立在一个线性神经元之上,神经元模型的求和节点计算作用于突触输入的线性组合,同时结合外部作用的偏置,对若干个突触的输入求和后进行调节。为了便于观察,这里的数据采用二维数据。

目标函数是训练结果的误差的平方和,由于目标函数是一个二次函数,只存在一个全局极小值,所以采用梯度下降法的策略寻找目标函数的最小值。

代码如下:

import numpy as np
import pylab as pl
b=1              #偏置
a=0.3            #学习率
x=np.array([[b,1,3],[b,2,3],[b,1,8],[b,2,15],[b,3,7],[b,4,29],[b,4,8],[b,4,20]])   #训练数据
d=np.array([1,1,-1,-1,1,-1,1,-1])                                      #训练数据类别
w=np.array([b,0,0])                                               #初始w
def sgn(v):                                 
    if v>=0:
        return 1
    else:
        return -1
def comy(myw,myx):
    return sgn(np.dot(myw.T,myx))
def neww(oldw,myd,myx,a):
    return oldw+a*(myd-comy(oldw,myx))*myx

for ii in range(5):                                #迭代次数
    i=0
    for xn in x:
        w=neww(w,d[i],xn,a)
        i+=1
    print w

myx=x[:,1
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