python有专门的神经网络库,但为了加深印象,我自己在numpy库的基础上,自己编写了一个简单的神经网络程序,是基于Rosenblatt感知器的,这个感知器建立在一个线性神经元之上,神经元模型的求和节点计算作用于突触输入的线性组合,同时结合外部作用的偏置,对若干个突触的输入求和后进行调节。为了便于观察,这里的数据采用二维数据。
目标函数是训练结果的误差的平方和,由于目标函数是一个二次函数,只存在一个全局极小值,所以采用梯度下降法的策略寻找目标函数的最小值。
代码如下:
import numpy as np
import pylab as pl
b=1 #偏置
a=0.3 #学习率
x=np.array([[b,1,3],[b,2,3],[b,1,8],[b,2,15],[b,3,7],[b,4,29],[b,4,8],[b,4,20]]) #训练数据
d=np.array([1,1,-1,-1,1,-1,1,-1]) #训练数据类别
w=np.array([b,0,0]) #初始w
def sgn(v):
if v>=0:
return 1
else:
return -1
def comy(myw,myx):
return sgn(np.dot(myw.T,myx))
def neww(oldw,myd,myx,a):
return oldw+a*(myd-comy(oldw,myx))*myx
for ii in range(5): #迭代次数
i=0
for xn in x:
w=neww(w,d[i],xn,a)
i+=1
print w
myx=x[:,1