29、概率检查序列最小化与组合测试在不同领域的应用

概率检查序列最小化与组合测试在不同领域的应用

在当今的技术领域中，对于系统测试和验证的需求日益增长。概率检查序列最小化和组合测试分别在有限状态机和大语言模型的测试中发挥着重要作用，下面将详细介绍这两个方面的内容。

非初始化有限状态机的概率检查序列最小化

传统的有限状态机测试中，通常会假设存在指定的初始状态。但在实际应用中，这种假设并不总是成立。因此，我们提出了一种新的方法，去除了对指定初始状态的假设，无论是在规范还是实现中。

非初始化概率有限状态机

在非初始化概率有限状态机中，我们需要定义在机器可以从任何初始状态开始时，输出序列作为对给定输入序列的反应出现的概率。为了避免潜在的状态爆炸问题，我们不进行确定化过程。

给定一个非初始化概率规范有限状态机 (S = \langle S, I, O, h_S, pr \rangle)，其中 (S = {s_1, s_2, …, s_n})，对于输入/输出对 (i/o)，概率计算如下：
- 当假设机器 (S) 以相同的概率 (p) 开始于任何状态 (s_i) 时，(pr(S, i, o) = \frac{1}{n} \sum_{s \in S} pr(s, i, o))。
- 当给定机器 (S) 开始于状态 (s_j) 的概率 (p_j) 时，(pr(S, i, o) = \sum_{j = 1}^{n} p_j * pr(s_j, i, o))。对于给定输入 (i)，有 (\sum_{o \in O} \sum_{j = 1}^{n} p_j * pr(s_j, i, o) = 1)。

例如，对于一个非初始化概率有限状态机，考虑输入/输出对 (i_1/o_