[CSP-J2019] 加工零件

最新推荐文章于 2024-08-09 11:21:03 发布

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#c++ #图论

本文介绍了如何利用图论的最短路径算法解决CSP-J2019中关于加工零件的问题。关键在于理解当阶段为奇数时，最短路偶数的工人无法比较；阶段为偶数时，最短路奇数的工人无法比较。通过预处理分别记录奇数和偶数最短路径，结合SPFA算法，可以有效找出每个阶段的最佳方案。

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[CSP-J2019] 加工零件 - 洛谷

本题非常明显是图论的最短路问题，但是不能简单的求1号工人与其他工人的最短路，因为该图为无向连通图，不排除两个工人之间互相传递。

想到这里，发现了吗？其实加工零件阶段的奇偶与两人之间最短路的奇偶有必然关系：若阶段为奇数，那么最短路是偶数时，两个无法比较；若阶段为偶数，那么最短路是奇数时，两个无法比较。

处理方法就是：分别记录一号工人与其他工人之间的奇数最短路与偶数最短路，当输入的是奇数时，就与奇数最短路比较；当输入的是偶数时，就与偶数最短路比较。

那么我们只需要稍微改变一下SPFA算法，就可以实现该预处理，然后就可以一次扫描得出结果。

不多说，上代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
/*扫描每个点的相连节点，求出它们之间的最短路径，若路径长度大于阶段数，则No，否则Yes*/
const int N=2e5+10;
int n,m,q;
struct node{
	int next,to; 
}pix[2*N];
int h[N],cnt=0;
void add(int u,int v)
{
	cnt++;
	pix[cnt].next=h[u];
	pix[cnt].to=v;
	h[u]=cnt;
}

int dist[N][2],vis[N];
queue<int> tz;
void spfa()
{
	memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dist[1][0]=0;dist[1][