3、多描述编码（MDC）原理深度解析

多描述编码（MDC）原理深度解析

1. 引言

设计多描述编码（MDC）时，难点在于它与传统单描述编码不同。传统单描述编码只需考虑两个变量的率失真函数 (R(D))，而 MDC 在两个描述的情况下，需要综合考虑五个元素的函数 ((R_1, R_2, D_0, D_1, D_2))。
- 如果按照传统单描述方法优化两个单通道传输速率 (R_1)、(R_2) 和单通道失真 (D_1)、(D_2)，那么两路传输速率 (R_1 + R_2) 和双重失真 (D_0) 的综合很难达到最优编码方案。
- 如果按照传统单描述方法使传输速率 (R_1 + R_2) 和双重失真 (D_0) 达到最优设计，那么由比特流 (R_1 + R_2) 划分的描述很难实现最优设计。

这五个元素函数 ((R_1, R_2, D_0, D_1, D_2)) 的实现范围有以下约束：
(D_0 \leq D(R_1 + R_2)) (2.1)
(D_1 \leq D(R_1)) (2.2)
(D_2 \leq D(R_2)) (2.3)
其中，(2.1)、(2.2) 和 (2.3) 不能同时取等号。

2. 相关信息理论

2.1 传统率失真函数

对于失真编码，率失真给出了在合格失真小于 (D) 的情况下可达到的最小码率 (R(D))。假设信号源 (x) 由一系列独立同分布的实随机变量 (x_1, x_2, \cdots, x_n) 组成，失真重建为 (d)，给定非负数字 (d(x, \hat{x})) 来衡量信号源 (x) 和重建 (\hat{x}) 之间的相似度。则 (x(n) = (x_1, x_2, \cdot