96 Unique Binary Search Trees

是三水不是泗水

于 2018-10-24 21:21:53 发布

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分类专栏： BST LeetCode

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本文介绍了一种使用动态规划算法计算不同二叉搜索树（BST）数量的方法，核心是利用卡塔兰数列的递推公式。通过将问题分解为子问题并存储中间结果，避免了重复计算，提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp;
        dp.resize(n+1);
        dp[0]=1;dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                dp[i]+=dp[j]*dp[i-j-1];//卡塔兰数列的递推式了解一下
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

以不同的节点作为根节点可以得到不同数目的BST，最后相加即可；