96 Unique Binary Search Trees

本文介绍了一种使用动态规划算法计算不同二叉搜索树(BST)数量的方法,核心是利用卡塔兰数列的递推公式。通过将问题分解为子问题并存储中间结果,避免了重复计算,提高了算法效率。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp;
        dp.resize(n+1);
        dp[0]=1;dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                dp[i]+=dp[j]*dp[i-j-1];//卡塔兰数列的递推式了解一下
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

以不同的节点作为根节点可以得到不同数目的BST,最后相加即可;

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