P1219 八皇后

最新推荐文章于 2024-04-06 14:58:01 发布

是三水不是泗水

最新推荐文章于 2024-04-06 14:58:01 发布

阅读量246

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： C++/PAT/洛谷OJ

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/csg3140100993/article/details/82756004

C++/PAT/洛谷OJ 专栏收录该内容

257 篇文章

订阅专栏

本文通过两种不同的递归算法实现N皇后问题的解决方案，并对比了它们的效率。第一种算法利用了行、正对角线和负对角线的状态记录来避免冲突，显著提高了效率；第二种算法则直接检查每一行的冲突情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int n;
int cnt=0;
vector<int> temp;
int c[100]={};//行 
int d[100]={};//正对角线 
int b[100]={};//负对角线 
void dfs(int index){
	if(index==n+1){
		cnt++; 
		if(cnt<=3){
			for(int i=1;i<=n;i++){
				if(i==1) cout<<temp[i];
				else cout<<' '<<temp[i];
			}
			cout<<endl;
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		//int flag=1;
		//temp[index]=i;
		/*for(int j=1;j<index;j++){
			if(temp[index]==temp[j]||abs(temp[index]-temp[j])==abs(index-j)){
				flag=0;break;
			}
		} 
		if(flag==1) dfs(index+1);*/
		if(c[i]==0&&d[index+i]==0&&b[index-i+n]==0){
			temp[index]=i;
			c[i]=1;d[index+i]=1;b[index-i+n]=1;
			dfs(index+1);
			c[i]=0;d[index+i]=0;b[index-i+n]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	temp.resize(n+1);
	dfs(1);
	cout<<cnt;
	return 0;
}

取方阵行列数尝试（可算得在倾斜方向上，i+j 和 i-j+n 值是固定的）

第二种解法最后一个测试点超时，因为每次都要对前面的和现在的位置进行一次比较，函数内两个耗时O(N^2)；

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int n;
int cnt=0;
vector<int> temp;
void dfs(int index){
	if(index==n+1){
		cnt++; 
		if(cnt<=3){
			for(int i=1;i<=n;i++){
				if(i==1) cout<<temp[i];
				else cout<<' '<<temp[i];
			}
			cout<<endl;
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int flag=1;
		temp[index]=i;
		for(int j=1;j<index;j++){
			if(temp[index]==temp[j]||abs(temp[index]-temp[j])==abs(index-j)){
				flag=0;break;
			}
		}
		if(flag==1) dfs(index+1);
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	temp.resize(n+1);
	dfs(1);
	cout<<cnt;
	return 0;
}