【P1219】八皇后

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例
输入样例#1：

6

输出样例#1：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

问题分析

这题就是一个N皇后问题，例如我们求八皇后。

八皇后问题：
在一个棋盘放上棋子
例如在(1,1)处放置棋子。在放置前我们要检查棋子的所在列，所在行，两条对角线有没有其他棋子。如果有那个他不能被放置。这样遍历下去直到所有行都有棋子。则算一种解。
题目要求我们要找出所有解。肯定是要用深搜的。

  import java.util.Scanner;

public class Main {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    static int n = sc.nextInt();  //N皇后
    static int cnt = 0;//总数
    static int check[][] = new int [3][28];//用于存放是否该位置被占用，check[0],check[1],check[2]分别代表行，由左到右的对角线，由右到左的对角线。
    static int  res [] = new int [n+1];//用于存放答案
    public static void main(String[] args) {
    dfs(1); //以第一列开始深搜每一列
    System.out.println(cnt);
    }
    private static void dfs(int i) {
        if(i>n) { //如果大于限定的行数
            cnt++;
            if(cnt>3)return;//当cnt>3时不用输出数据了
            for (int j = 1; j <=n; j++) {
                System.out.print(res[j]+" ");
            }
            System.out.println("");
            return;
        }
        for (int j = 1; j <=n; j++) {
            if(check[0][j]==0&&check[1][i+j]==0&&check[2][i-j+n]==0)//若果下的子都没有被影响。则以该行下子
            {
                res[i]=j;
                check[0][j]=1;
                check[1][i+j]=1;
                check[2][i-j+n]=1;
                dfs(i+1);
                check[0][j]=0;
                check[1][i+j]=0;
                check[2][i-j+n]=0;
            }
        }
    }
}