64. Minimum Path Sum

是三水不是泗水

于 2019-11-08 21:37:56 发布

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本文详细解析了在非负数网格中寻找从左上角到右下角的最小路径和问题。通过动态规划方法，逐步计算每个格子的最小路径和，最终得到目标格子的最小路径总和。

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64. Minimum Path Sum

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Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

Example:

Input:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
Output: 7
Explanation: Because the path 1→3→1→1→1 minimizes the sum.

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559,273

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m=grid.size();
        int n=grid[0].size();
        int dp[m][n]={};
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=1;i<n;i++){//0行n列
        	dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){//0列n行
        	dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){//除了第一行和第一列之外的部分
        	for(int j=1;j<n;j++){
        		dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
        	}
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};