2019_GDUT_新生专题IV数论 E

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本文详细解析了VJudge平台上的RevengeofGCD题目，通过寻找两数的最大公因数及其第k大因数的算法实现。利用C语言进行编程，采用典型的数据结构和算法技巧，如长整型变量、数组存储因数、循环和条件判断，来解决这一数学问题。

题目：Revenge of GCD

题目链接：https://vjudge.net/contest/351853#problem/E

题目描述：找a,b的第k大公因数。

题目分析：找gcd(a,b)第k大因数。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef long long ll;
ll gcd(ll x,ll y) //找最大公因数
{
    if(y==0) return x;
    return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
    ll t,i,a,b,k,d,j,h;
    int cd1[100000];//存比较大的因数
    ll cd2[100000];
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&k);
        d=gcd(a,b);
        for(i=1,j=0,h=0;i*i<=d;i++)
        {
            if(d%i==0)//每次成立可在两个因数
            {
                if(i==d/i) {cd2[++h]=i;break;}//因为两个得到的的因数可能相等，
                                              //所以特别存起来，方便连接
                cd1[++j]=i;//存小因数
                cd2[++h]=d/i;//存大因数
            }
        }
        for(h++;j>0;j--)//连接两个数表
        {
            cd2[h++]=cd1[j];
        }
        if(k<h) printf("%lld\n",cd2[k]);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}