2019_GDUT_新生专题图论 --- C

最新推荐文章于 2020-03-12 19:00:03 发布

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本文深入探讨了六度分离理论在人际关系网络中的应用，通过Floyd算法实现对人际关系的连通性和距离限制进行验证，确保任何两人间的关系不超过六个人的间隔。

C — 六度分离

原题链接：https://vjudge.net/contest/351234#problem/C

题目大意：

给出一些人的关系，问是否满足“六度分离”：任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起。

题目分析：

这是连通问题。是否每个点都可直接或间接可达，不过加上了限制，间接可达的两个点之间的点数不能大于6，所以需要加上判断。由于数据量比较小，我使用了Floyd算法实现（因为最先接触）。

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define INF 1000001
//Floyd算法
using namespace std;

int n, m, ans;
//人与人之间的关系
int dist[102][102];

int main()
{
    int i, j ,k;
    int a, b;
    int judge;

    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
    //初始化
    ans = 0;
    judge = 0;
    for(i=0; i<n; i++){
        for(j=0; j<n; j++){
            if(i == j) dist[i][j] = 0;
            else dist[i][j] = INF; //初始化为互不相识
        }
    }
    for(i=0; i<m; i++){
        cin >> a >> b;
        dist[a][b] = dist[b][a] = 1; //a,b相互认识
    }
    for(k=0; k<n; k++)
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<n; j++) //i与j是否隔着k，并且更新最小相隔人数+1
                if(dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j])
                    dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];

    int check;
    for(i=0; i<n; i++){
        check = 0;
        for(j=0; j<n; j++){
            if(dist[i][j] != 0 && dist[i][j] - 1 <= 6 && dist[j][i] != 0 && dist[j][i] -1 <= 6) check++; //满足六度离合？
        }
        if(check == n - 1) ans++; //i与其他人都满足六度离合
        else{
            judge = 1;
            break;
        }
        if(judge) break;
    }
    if(judge == 0 && ans == n) cout << "Yes" << endl;
    else cout << "No" << endl;
    }

    return 0;
}