2019_GDUT_新生专题图论 --- L

最新推荐文章于 2020-03-12 08:46:28 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-12 08:46:28 发布 · 211 阅读

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本文深入解析Dijkstra算法在解决单源最短路径问题中的应用，并通过具体代码实现展示了如何求解从起点到终点的最短距离。适用于对算法理解和编程实践感兴趣的读者。

L — Til the Cows Come Home

原题链接：https://vjudge.net/contest/351234#problem/L

题目大意：

有很多标志性的东西或者建筑，树是起点，谷仓是终点。一些不同的标志建筑或东西之间一些小路，求从起点到终点的最短距离。

题目分析：

这是单源最短路径，用dijkstra算法。
我是参考了他人的算法资料完成的，我觉得他的思路十分清晰易懂，链接在下方。
dijkstra算法：https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711512.html

代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define INF 11111111

//dijkstra算法

using namespace std;

int edge[1001][1001];//边
int dist[1001];//起点到所以点的距离
bool used[1001];//被使用过的顶点

int main()
{
    int t, n;//边数，顶点数
    int a, b, c;
    int i, j;

    cin >> t >> n;

    //初始化
    for(i=1; i<=n; i++){
        for(j=1; j<=n; j++){
            if(i == j) edge[i][j] = 0;
            else edge[i][j] = INF;
        }
        dist[i] = INF;
        used[i] = false;
    }
    dist[1] = 0;

    for(i=1; i<=t; i++){
        cin >> a >> b >> c;
        //注意！！！要取最小路径
        if(edge[a][b] > c) edge[a][b] = edge[b][a] = c;
    }

    while(true)
    {
        int v = -1;
        for(i=1; i<=n; i++){ //找到未使用的距离最小的点
            if(!used[i] && (v == -1 || dist[i] < dist[v])) v = i;
        }

        if(v == -1) break;

        used[v] = true;
        for(i=1; i<=n; i++){
            if(dist[i] > dist[v] + edge[v][i]) dist[i] = dist[v] + edge[v][i];
        }
    }

    cout << dist[n] << endl;


    return 0;
}