2019_GDUT_新生专题图论 --- B

最新推荐文章于 2020-03-12 08:58:29 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-12 08:58:29 发布 · 214 阅读

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本文介绍了一个使用Floyd算法解决多个路口之间的最短时间路径问题的实例，通过详细解析代码，展示了如何初始化路口间距离，更新最短路径，并最终输出起点到终点的最短时间。

B — 最短路

原题链接：https://vjudge.net/contest/351234#problem/B

题目大意：

有多个路口，一些路口间有多条路可通，走每条路都有一个通过时间，求起点到终点的最短时间。

题目分析：

这是单源最短路问题，一般用Bellman-Ford算法、Dijkstra算法，由于数据比较小，我使用了Floyd算法实现（因为最先接触）。

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define INF 1000001
//Floyd算法
using namespace std;

int n, m, ans;
//路口间的距离
int dist[102][102];

int main()
{
    int i, j ,k;
    int a, b, c;

    ans = 0;
    while(true){
        cin >> n >> m;
        if(!n || !m) break;
        //初始化
        for(i=1; i<=n; i++){
            for(j=1; j<=n; j++){
                if(i == j) dist[i][j] = 0;
                else dist[i][j] = INF;//初始化为互不可通
            }
        }
        for(i=1; i<=m; i++){
            cin >> a >> b >> c;
            dist[a][b] = dist[b][a] = c; //a能到b，b也能到a的距离c
        }
        for(k=1; k<=n; k++)
            for(i=1; i<=n; i++)
                for(j=1; j<=n; j++) //i能否通过k来确定i与j相通，并且更新最小距离
                    if(dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j])
                        dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];

        cout << dist[1][n] << endl;

    }
    return 0;
}