2019_GDUT_新生专题 I --- L_igdut-优快云博客

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本文详细解析了 CodeForces 1260B 题目“ObtainTwoZeroes”的解题策略，通过数学分析得出解题公式，并附上 C++ 实现代码，探讨了如何通过特定操作使两个给定数同时变为零的条件。

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[CodeForces] 1260B — Obtain Two Zeroes

原题链接：https://vjudge.net/problem/2953420/origin

题目大意：

给定两个数a，b，判断是否可以通过若干个
操作1：选择一个数x，a = a - 2x，b = b - x；或
操作2：选择一个数x，a = a - x，b = b - 2x；
使a，b都等于0

题目分析：

无论进行多少个操作1，都可以结合成1个，对于操作2也是一样。
假设a，b满足要求，操作1所选数位x，操作2所选数为y，那么
a - 2x - y = 0，b - x - 2y = 0，即
a = 2x + y，b = x + 2y，那么进行消元
x = (2a - b)/3，y = (2b - a)/3，
所以只要 2a - b 和 2b - a 都不小于0，且都为3的倍数即可。

代码实现：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int t;
    int a, b;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> a >> b;
        if((a != 0 && b != 0) && (2*a-b >= 0 && 2*b-a >= 0) && ((2*a-b)%3 == 0 && (2*b-a)%3 == 0)) cout << "YES" << endl;
        else if(a == 0 && b == 0)cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}