常用的数据结构及其特点

常用的数据结构及其特点

数据结构是软件设计的基础，不同的数据结构适用于不同的场景。以下是常见的数据结构及其特点：

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1. 数组（Array）

特点：

• 连续内存存储：元素按顺序存储在内存中，地址连续。
• 随机访问：可通过索引（下标）直接访问元素，时间复杂度 O(1)。
• 固定大小：大多数语言中数组长度不可变（如 C、Java），部分语言支持动态数组（如 Python 的 list）。
• 插入/删除效率低：插入或删除元素需要移动后续元素，时间复杂度 O(n)。

适用场景：

• 需要频繁随机访问数据的场景（如查找、遍历）。
• 元素数量固定且已知的情况。

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2. 链表（Linked List）

特点：

• 非连续存储：元素通过指针（引用）连接，内存不连续。
• 动态大小：可动态增减元素，无需预先分配内存。
• 插入/删除高效：只需修改指针，时间复杂度 O(1)（已知节点位置时）。
• 随机访问低效：需从头遍历，时间复杂度 O(n)。

分类：

• 单向链表：每个节点只有指向下一个节点的指针。
• 双向链表：每个节点有指向前驱和后继的指针。
• 循环链表：尾节点指向头节点，形成环。

适用场景：

• 频繁插入/删除数据的场景（如实现队列、栈）。
• 不需要随机访问的场景。

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3. 栈（Stack）

特点：

• 后进先出（LIFO）：最后插入的元素最先被移除。
• 操作限制：仅支持在栈顶插入（push）和删除（pop）。
• 时间复杂度：push、pop、peek 均为 O(1)。

实现方式：

• 可用数组或链表实现。

适用场景：

• 函数调用栈（保存函数调用上下文）。
• 表达式求值（如括号匹配、后缀表达式计算）。
• 撤销操作（如编辑器的撤销功能）。

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4. 队列（Queue）

特点：

• 先进先出（FIFO）：最先插入的元素最先被移除。
• 操作限制：仅支持在队尾插入（enqueue）和队头删除（dequeue）。
• 时间复杂度：enqueue、dequeue 均为 O(1)。

分类：

• 普通队列：FIFO。
• 双端队列（Deque）：支持两端插入和删除。
• 优先队列（Priority Queue）：元素按优先级排序（如最小堆、最大堆）。

适用场景：

• 任务调度（如操作系统进程调度）。
• 消息队列（如 RabbitMQ、Kafka）。
• 广度优先搜索（BFS）。

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5. 哈希表（Hash Table）

特点：

• 键值对存储：通过键（Key）快速查找值（Value）。
• 平均时间复杂度：插入、删除、查找均为 O(1)（依赖哈希函数和冲突解决策略）。
• 冲突处理：常用链地址法（链表存储冲突元素）或开放寻址法。

适用场景：

• 快速查找、插入、删除的场景（如字典、缓存）。
• 实现关联数组（如 Python 的 dict、Java 的 HashMap）。

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6. 树（Tree）

特点：

• 层次结构：节点之间有父子关系，根节点无父节点，叶子节点无子节点。
• 常见类型：
  • 二叉树：每个节点最多有两个子节点。
  • 二叉搜索树（BST）：左子树节点值 < 根节点值 < 右子树节点值。
  • 平衡二叉树（AVL、红黑树）：保持左右子树高度平衡，保证操作时间复杂度为 O(log n)。
  • B树/B+树：用于数据库和文件系统索引。

适用场景：

• 层次化数据存储（如文件系统、组织结构）。
• 快速查找、插入、删除（如数据库索引、搜索引擎）。

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7. 堆（Heap）

特点：

• 完全二叉树：除了最后一层，其他层节点填满，最后一层靠左排列。
• 分类：
  • 最大堆：父节点值 ≥ 子节点值（根节点最大）。
  • 最小堆：父节点值 ≤ 子节点值（根节点最小）。
• 时间复杂度：
  • 插入、删除：O(log n)。
  • 获取堆顶元素：O(1)。

适用场景：

• 优先队列（如 Dijkstra 算法、任务调度）。
• 堆排序（时间复杂度 O(n log n)）。
• Top K 问题（如找出最大的 K 个数）。

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8. 图（Graph）

特点：

• 节点和边组成：节点（Vertex）通过边（Edge）连接。
• 分类：
  • 有向图/无向图：边是否有方向。
  • 加权图/非加权图：边是否有权重。
• 存储方式：
  • 邻接矩阵：适合稠密图（节点多、边多）。
  • 邻接表：适合稀疏图（节点多、边少）。

适用场景：

• 社交网络（用户关系）。
• 路径规划（如地图导航）。
• 网络拓扑（如路由器连接）。

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9. 字典树（Trie，前缀树）

特点：

• 树形结构：用于高效存储和检索字符串集合。
• 特点：
  • 共享公共前缀，节省空间。
  • 查找、插入、删除时间复杂度为 O(m)（m 为字符串长度）。
• 变种：
  • 后缀树：用于字符串匹配（如 KMP 算法）。

适用场景：

• 自动补全（如搜索引擎输入建议）。
• IP 路由表（网络设备）。
• 单词搜索（如拼写检查）。

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10. 并查集（Disjoint Set Union, DSU）

特点：

• 动态连通性管理：高效处理集合的合并与查询。
• 操作：
  • find：查找元素所属集合（路径压缩优化）。
  • union：合并两个集合（按秩合并优化）。
• 时间复杂度：接近 O(1)（优化后）。

适用场景：

• 动态连通性问题（如图的连通分量）。
• Kruskal 最小生成树算法。
• 网络连接检测（如社交网络好友关系）。

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总结对比

数据结构	特点	适用场景
数组	连续存储，随机访问快	固定大小数据，频繁随机访问
链表	动态大小，插入/删除快	频繁增删，不需要随机访问
栈	LIFO，操作受限	函数调用、撤销操作
队列	FIFO，操作受限	任务调度、BFS
哈希表	键值对，快速查找	字典、缓存
树	层次结构，支持快速查找	文件系统、数据库索引
堆	完全二叉树，支持优先级操作	优先队列、堆排序
图	节点和边组成	社交网络、路径规划
字典树	共享前缀，高效字符串检索	自动补全、IP 路由
并查集	动态连通性管理	图的连通分量、最小生成树

选择建议：

• 需要 快速随机访问 → 数组。
• 需要 频繁增删 → 链表。
• 需要 LIFO/FIFO → 栈/队列。
• 需要 键值对快速查找 → 哈希表。
• 需要 层次化数据 → 树。
• 需要 优先级操作 → 堆。
• 需要 字符串检索 → 字典树。
• 需要 动态连通性 → 并查集。