【子数组/子串】相关类型题目整理

一、力扣560.和为k的子数组

• 给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。
• 输入:nums = [1,1,1], k = 2
• 输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。

（一）暴力枚举（双重循环）

• 枚举数组中所有的子数组，统计出和为k的子数组的个数。
• 双重循环的思想比较简单，但是会超出题目限制。代码如下：

int subarrySum(vector<int>& nums, int k)
    {
   
        int sum = 0, count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
   
            for (int j = i; j < nums.size(); j++)
            {
   
                sum += nums[j];
                if (sum == k)
                {
   
                    count++;
                }
            }
            sum = 0;
        }
        return count;
    }

• 解析：

（二）前缀和思想+哈希优化

• 所谓前缀和，就是对于一个给定的数列A，它的前缀和数列S是通过递推能求出来的部分和。
• 举个例子如下：

• 假设我们要获取nums[2]到nums[4]这个区间的和，可以用下图所示方法得到：

• 思路：

• 代码如下：

int subarrySum(vector<int>& nums, int k)
{
   
    unordered_map<int, int> mp;//哈希表
    int count = 0;//统计前缀和出现的次数
    int pre = 0;//计算前缀和
    mp[0] = 1;
    for (auto& x : nums)
    {
   
        pre += x;
        if (mp.find(pre - k) != mp.end())//寻找出现过的前缀和，如果找到了就给count加上它出现过的次数。
        {
   
            count += mp[pre - k];
        }
        mp[pre]++;
    }
    return count;
}

二、力扣974.和可被k整除的子数组

• 给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。
• 输入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
• 输出：7
• 解释：有 7 个子数组满足其元素之和可被 K = 5 整除：
  [4, 5, 0