数组----删除最短的子数组使剩余数组有序

最新推荐文章于 2023-03-25 12:16:15 发布
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分类专栏： 旺财的菜鸡篇
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/csdn_edition/article/details/115145331
该博客介绍了如何解决一个问题，即给定一个整数数组，找到并删除最短的子数组，使得剩余元素形成非递减序列。通过示例解释了问题的解决方法，并提供了一个思路，即找到左右两侧的有序数组段，然后从两侧向中间逼近以确定最短需要删除的子数组。这个问题来源于网易的笔试题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

给你一个整数数组 arr ，请你删除一个子数组（可以为空），使得 arr 中剩下的元素是 非递减 的。一个子数组指的是原数组中连续的一个子序列。

请你返回满足题目要求的最短子数组的长度。

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,10,4,2,3,5]
输出：3
解释：我们需要删除的最短子数组是 [10,4,2] ，长度为 3 。剩余元素形成非递减数组 [1,2,3,3,5] 。 另一个正确的解为删除子数组 [3,10,4] 。

示例 2：

输入：arr = [5,4,3,2,1]
输出：4
解释：由于数组是严格递减的，我们只能保留一个元素。所以我们需要删除长度为 4的子数组，要么删除 [5,4,3,2]，要么删除 [4,3,2,1]。

示例 3：

输入：arr = [1,2,3]
输出：0
解释：数组已经是非递减的了，我们不需要删除任何元素。

示例 4：

输入：arr = [1]
输出：0

思路：

找到左边的有序数组段和右边的有序数组段，再从两边往中间逼近删除最短的子数组。

int findLengthOfShortestSubarray(vector<int>& arr) 
{
   
	if (arr.size
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头部AI社区如有邀博主AI主题演讲请私信—心比天高，仗剑走天涯，保持热爱，奔赴向梦想！低调，专注，谦虚，自律，反思，成长，还算比较正能量的博主，公益免费传播…内心特别想在AI界做出一些可以推进历史进程影响力的技术(兴趣使然，有点小情怀，也有点使命感呀
08-05 6260
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leetcode-数组总结
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07-24 4081
题26： 1. 考虑到leetcode测试用例，数组为空和长度为1的情况。 2. java队列最后一个的索引为长度-1，不能用arr[length]。
删数问题给定n 位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个
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删数问题 Description 给定n 位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个 新的正整数。对于给定的n位正整数a 和正整数k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数 最小的删数方案。 «编程任务： 对于给定的正整数a，编程计算删去k个数字后得到的最小数。 Input 由文件input.txt提供输入数据。文件的第1 行是1 个正整数a。第2 行是正整数k。 Output 程序运行结束时，将计算出的最小数输出到文件output.txt中。 Sample Input 178543 4 Sample Output 13
leetcode 5493. 删除最短的子数组使剩余数组有序（C++）
qq_27060423的博客
09-06 508
给你一个整数数组arr，请你删除一个子数组（可以为空），使得arr中剩下的元素是非递减的。 一个子数组指的是原数组中连续的一个子序列。 请你返回满足题目要求的最短子数组的长度。 示例 1： 输入：arr = [1,2,3,10,4,2,3,5] 输出：3 解释：我们需要删除的最短子数组是 [10,4,2] ，长度为 3 。剩余元素形成非递减数组 [1,2,3,3,5] 。 另一个正确的解为删除子数组 [3,10,4] 。 示例 2： 输入：arr = [5,4,3,2,1]...
一个无序数组，删除最少的数，使其变得有序
Seven410的专栏
09-11 1142
如题，求指导！
删除最短的子数组使剩余数组有序
weixin_43327597的博客
04-04 557
删除最短的子数组使剩余数组有序 今天我们又做了一个有趣的题目，给出题解过程如下：解题思路，以后准备单独写一篇文章去分享 int findLengthOfShortestSubarray(int* arr, int arrSize){ int i=1; int rank=0; int a=0,b=0,c=0; int b_1=0,b_2=0; int a_1=-1,a_2=0; int size[100000]; int s,j; b=1; for(j=arrSize-1;j>=1;j--){
LeetCode 1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序（双指针）
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
02-09 341
题意： 给你一个整数数组 arr ，请你删除一个子数组（可以为空），使得 arr 中剩下的元素是 非递减 的。 一个子数组指的是原数组中连续的一个子序列。 请你返回满足题目要求的最短子数组的长度。 数据范围: 1 <= arr.length <= 10^5 0 <= arr[i] <= 10^9 解法： 考虑最长能保留多少,n减最长保留,就等于最短删除. 三种情况: 1.答案是右边的一段非递减序列. 2.答案是左边的一段非递减序列. 3.答案是左边的一段拼上右边的一段,中
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2. **二分搜索(Binary Search)**：二分搜索是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法，时间复杂度为O(log n)。在ICPC中，二分搜索可以用于区间查询、优化等场景。 3. **数论(Number Theory)**：在算法设计中，数论...
1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序
PengWei Yang
03-25 267
解释：我们需要删除的最短子数组是 [10,4,2] ，长度为 3。剩余元素形成非递减数组 [1,2,3,3,5]。那么我们就可以先得到左端最长的一个非递减序列，然后总长度减去这个非递减的长度就是需要删去的长度。最后我们拿总长度减去保留的最大长度就是删除最短子数组的长度。输入：arr = [1,2,3,10,4,2,3,5]另一个正确的解为删除子数组 [3,10,4]。
【算法题】1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序
kangbin825的专栏
01-17 584
所以我们需要删除长度为 4 的子数组，要么删除 [5,4,3,2]，要么删除 [4,3,2,1]。解释：我们需要删除的最短子数组是 [10,4,2] ，长度为 3。剩余元素形成非递减数组 [1,2,3,3,5]。给你一个整数数组 arr ，请你删除一个子数组（可以为空），使得 arr 中剩下的元素是 非递减 的。输入：arr = [1,2,3,10,4,2,3,5]另一个正确的解为删除子数组 [3,10,4]。输入：arr = [5,4,3,2,1]输入：arr = [1,2,3]
1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序（二分）
城南的花
10-14 285
给你一个整数数组 arr ，请你删除一个子数组（可以为空），使得 arr 中剩下的元素是 非递减 的。 一个子数组指的是原数组中连续的一个子序列。 请你返回满足题目要求的最短子数组的长度。 思路在代码中 from typing import List class Solution: #分三种情况，舍去的子区间在开头，中间，结尾 def findLengthOfShortestSubarray(self, arr: List[int]) -> int: len_ar
LeetCode题解(1574)：删除最短的子数组使剩余数组有序(Python)
长行
11-11 499
题目：原题链接（中等） 标签：数组、二分查找 解法 时间复杂度 空间复杂度 执行用时 Ans 1 (Python) O(NlogN)O(NlogN)O(NlogN) O(N)O(N)O(N) 128ms (40%) Ans 2 (Python) Ans 3 (Python) 解法一： class Solution: def findLengthOfShortestSubarray(self, arr: List[int]) -> int:
leetcode1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序
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题目说明： 题解： 假设输入数组左边和右边各有一个升序排列的子数组，为实现整个数组升序，从数组中间删除一个子数组（左右侧无有序数组的情况也适用） <1>先找到输入数组中左边非降序数组的右边界（结束位置）left，和右边非降序数组左边界（起始位置）right，处理输入数组本来就是非降序的特殊情况 <2>res=lenarr-left-1即只保留左边非降序数组，其余全部删除，作为res初始值 <3>若arr[right]>=arr[left]即左右侧两非
Leetcode5493. 删除最短的子数组使剩余数组有序【第 34 场双周赛】【思维、贪心】
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题目链接 题意：给定一无序序列，删掉一段连续的子序列（子数组），最小化这段子序列的长度，使得剩余的元素非递减排列。 思路：分别处理前缀与后缀最长非递减连续序列，我们假设前缀最长连续非递减序列为a1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_ma1​,a2​,...,am​，后缀最长非递减序列为b1,b2,...,bnb_1,b_2,...,b_nb1​,b2​,...,bn​；那么此时我们假设已经删除两者中间的元素，当前的目标就是让这两个序列拼起来还是非递减的，我们直接分别计算删掉序列aaa的尾部和删掉
LeetCode 1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序***
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具体思想： 本题目可以抽象一下； 总的来说，由于删除一个序列，保证整体有序，因此可以将整体序列划分为三个部分： left,mid,rightleft,mid,rightleft,mid,right 其中left和right都为有序，mid则是要删除元素，且left和right都为非递减序列； 首先贪心，从头部尾部向中间扩散，得到初始的left和rgiht； 此时问题就变成，两个有序序列，如果拼成一个最长的有序序列； 这个问题可以巧妙的用双指针解决； 指针l，r分别指向left和right的头部； 并且计算当
删除一个数让数组有序java_Java代码实现删除一个有序数组里面的重复元素
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放松了这么多天，终于把博客重新捡起来了，以后保持每天3更，加油加油！这次实现的算法是删除一个有序数组里面的重复元素思路：一个数组是有序的，所以算法实现起来相对比较简单，因为只需比较数组相邻的两个数字即可，存在两种情况1：如果数组里面不存在元素或者只存在一个元素，那么就不需要进行比较，直接返回数组的长度即可；2：数组长度大于一的话那么就需要比较数组的相邻的两个元素，如果相等 的话那么后一个元素的指针...
删除最少的元素
qq_43193094的博客
02-19 499
给定有 n 个数的 A 序列：A1,A2,A3…An 。对于这个序列，我们想得到一个子序列 Ap1,Ap2⋯Api⋯Apm(1≤p1&lt; p2&lt;⋯pi&lt;⋯&lt; pm≤n)，满足 Ap1≥Ap2≥⋯≥Api≤⋯≤Apm 。从 A 序列最少删除多少元素，可以得到我们想要的子序列。 输入格式 第一行输入一个整数 n，代表 A 序列中数字的个数。第二个输入 n 个整数，代表A1,A2 ...
从主数组中删除包含的子数组内容
weixin_30701575的博客
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<script type="text/javascript"> $(function(){ var aa = [1111,2222,3333,4444,5555,6666]; var bb=[1111,2222] var results = $.grep(aa, function(v) { return 0 > $.inArray(v, bb...
C语言快速排序如果选择的数组基准值是最小值会怎么样
最新发布
03-15
<think>嗯，用户想了解在C语言中使用快速排序算法时，如果选择最小值作为基准值，会对行为和性能有什么影响。这个问题看起来挺具体的，需要我仔细分析一下。 首先，我得回忆一下快速排序的基本原理。快速排序通常是通过分治法，选择一个基准元素，将数组分成两部分，一部分比基准小，另一部分比基准大，然后递归处理这两个子数组。基准的选择对性能影响很大，理想情况是每次都能均匀划分数组，这样时间复杂度是O(n log n)。但如果基准选得不好，比如每次都选最小或最大值，会导致分区不均衡，时间复杂度可能退化为O(n²)。 那用户提到的是选择最小值作为基准的情况。这种情况下，每次分区都会把最小值单独放在一边，剩下的元素全在另一边。比如数组是[3,1,2,5,4]，选第一个元素也就是3作为基准的话，正常分区可能分成[1,2]和[5,4]，但如果每次都选最小值，比如在递归过程中子数组的最小值，比如第一次选1作为基准，那左边可能没有元素，右边剩下所有元素。但这里可能有点混淆，因为通常基准的选择是当前子数组中的一个元素，比如第一个元素或者随机选，而如果每次都选当前子数组的最小值，那每次分区后的子数组长度就会是n-1，导致递归深度变成n，时间复杂度变成O(n²)。 不过，用户的问题可能更偏向于基准选择策略中的一种情况，比如总是选择当前子数组的最小值作为基准。这种情况下，每次划分都会导致一个子数组为空，另一个子数组包含所有剩余元素。例如，如果数组是升序排列的，每次选第一个元素（最小值），就会导致最坏情况，时间复杂度为O(n²)，空间复杂度也会因为递归深度达到O(n)而增加。 接下来要考虑的是，这样的基准选择对C语言实现的快速排序有什么具体影响。比如，在C语言中，递归调用过多可能导致栈溢出，尤其是在处理大规模数据时。引用[3]提到，递归深度增加会导致函数调用次数增多，开辟栈帧的消耗大，影响效率。同时，引用[4]指出，快速排序的平均时间复杂度是O(n log n)，但最坏情况下是O(n²)，空间复杂度为O(log n)，但在最坏情况下可能变成O(n)。 另外，用户提到的是选择最小值作为基准，这可能是指基准选择策略中的固定选择方式，比如总是选第一个元素或者总是选最小的元素。例如，在常见的实现中，如果基准总是选当前子数组的第一个元素，而数组已经有序，那么就会导致每次划分都极不均衡，从而性能下降。这种情况下，基准值的选择直接影响了算法效率。 需要验证一下，如果基准总是选最小值，那么无论数组初始状态如何，每次递归调用只能减少一个元素，导致需要进行n-1次划分，每次划分的时间是O(n)，所以总时间是O(n²)。这种情况下，性能确实会很差，尤其是对于已经有序或接近有序的数据集。 然后，还要考虑如何优化这个问题。常见的优化方法包括随机选择基准、三数取中法等，这些方法可以避免最坏情况的发生。引用[2]提到，快速排序在随机分布的数据上表现最好，平均时间最短。因此，如果基准选择不当，比如总是选最小值，就会破坏这种平均性能，导致算法效率低下。 最后，需要将这些分析整理成用户容易理解的回答，说明基准选择最小值的影响，并结合C语言实现的特性，比如递归深度和栈消耗的问题，引用相关文献来支持结论。同时，生成的相关问题可以引导用户进一步了解优化方法和性能分析，帮助他们全面理解快速排序的机制。</think>### C语言快速排序算法选择最小值作为基准时的行为与性能分析 #### 1. 基准值选择的影响 在快速排序中，基准值（pivot）的选择直接影响分区的均衡性。**若每次选择当前子数组的最小值作为基准**，会导致以下行为： - **分区失衡**：每次划分后，基准值左侧的子数组为空，右侧包含剩余所有元素（例如：基准值为最小值时，所有元素均大于等于它）。此时递归深度达到最坏情况$O(n)$，而非理想情况下的$O(\log n)$[^3]。 - **时间复杂度退化**：性能从平均的$O(n \log n)$退化为$O(n^2)$，因为每次仅处理一个元素[^4]。 - **空间复杂度增加**：递归调用栈的空间消耗从$O(\log n)$增长到$O(n)$，可能引发栈溢出问题[^3]。 #### 2. C语言实现示例及问题 以下是一个**选择第一个元素为基准的快速排序实现**（若数组有序，则基准始终是当前子数组的最小值）： ```c void quick_sort(int arr[], int low, int high) { if (low < high) { int pivot = arr[low]; // 选择当前子数组第一个元素为基准（可能是最小值） int i = low, j = high; while (i < j) { while (i < j && arr[j] >= pivot) j--; if (i < j) arr[i++] = arr[j]; while (i < j && arr[i] < pivot) i++; if (i < j) arr[j--] = arr[i]; } arr[i] = pivot; quick_sort(arr, low, i - 1); quick_sort(arr, i + 1, high); } } ``` **问题分析**： - **输入有序数组时**：每次划分仅减少一个元素（基准值），递归深度为$n$，时间复杂度退化为$O(n^2)$。 - **稳定性破坏**：快速排序本身是不稳定的，选择最小值作为基准会加剧相同元素的顺序变化[^4]。 #### 3. 优化建议 为避免性能退化，可采用以下策略： 1. **随机选择基准**：随机选取子数组中某一元素作为基准，减少最坏情况发生概率[^2]。 2. **三数取中法**：选择子数组首、中、尾三个元素的中位数作为基准，提升划分均衡性。 3. **尾递归优化**：减少递归调用次数以降低栈空间消耗。 ---
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