3. Transformer —— 理解QKV

本文介绍了Transformer中的词向量表示,重点解析了Q,K,V在注意力机制中的作用,以及它们如何通过关系向量和残差连接赋予词向量更多语义信息。后续将深入探讨解码器和Transformer的整体结构。

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        在写这一章之前,我原本想继续写decoder,交叉注意力,掩码注意力等等。但是,如果按照之前的对q,k,v的解释,我觉得并不能很好理解decoder、交叉注意力倒是在做什么,最后这个decoder是怎么把下一个单词给预测出来的?q,k,v到底都是些什么东西?为什么要qk点积?等等一系列问题,都很难理解。

        于是,我觉得应该从向量的角度,重新理解q, k,v及attention中各种运算的意义。这篇文章很大程度上受益于3Blue1brown的两个对transformer形象解读的视频。我非常建议大家去看下他的视频。

1. 词向量

        正如我们之前所说,embedding是将人类理解的单词变成计算机理解的数字。

        在transformer中,单词先经过一次单词编码,再经过一层位置编码。位置编码的意义就是标注这个单词是句子中的第几个单词。总之,经过这两次编码后,得到一个向量,代表词空间中这个单词。比如,通过两层embedding,将 "china" 编译成 [ 3, 6 ,10]。那么在这个三维的词空间中,这个向量就代表china。现实情况中,embedding出来的词向量的维度往往很高。

             同样的,embedding将句子里的单词都编译到一个空间中。如下图所示,在进行学习前,所有的这些向量,只是杂乱无章的,在空间中分布着,仅仅代表着单词本身。

        模型学习的意义,就是调整这些向量,使得其按照一定的逻辑关系在空间中分布。简单的来说就说是物以类聚,相近意思的单词应该靠在一起。看下图,在经过学习后,“中国”和“熊猫”相近,“澳大利亚”“袋鼠”相近。而且中国和澳大利亚就离得很远。

        注意这两个绿色的小剪头,他们也代表着一种关系,可以是 “这个国家代表性的动物是什么”。由此可以看到,学习后的向量,可以蕴含十分丰富的关系和逻辑,包含了语义和句法的信息,以及重要的是,也包涵了下一个单词是什么的信息

        学习前,中国这个向量,只代表中国。学习后,模型就可以知道,跟中国相近的还有 熊猫熊猫 是 中国的一种代表性动物。如果是在生成一段关于中国的介绍,那么跟中国相近的熊猫,这个单词就更容易被获取到,这个单词的概率就更大,就更容易被生成出来,比如生成“中国熊猫”。像 澳大利亚,袋鼠 这些,由于离得很远,那么肯定更难被读取,下一词是他们的概率也就更低。

        上述的学习过程,其实就是encoder中自注意力的学习过程。比如在中文翻译成英文的过程中,encoder先学习的是中文文本。学习后,使中文的词向量按照一定的关系在空间中分布。

2. Q,K是什么?              

        同样地,我们看下面这张图片。在计算x1的注意力时,q1可以理解“句子里什么单词跟thinking(x1)有关?”。对于k1,k2可以理解是对于这个问题的回答。比如,k1回答是“我是这个词的形容词”时,q1*k1的相似度结果就会是正值而且较大。如果k2是“我跟这个词没关系”,q1*k1的相似度结果就会是负值。

        在向量的层面上,该怎么理解呢?x1,x2,...,等是高维度的词向量(比如12,288)。我们要比较问题和回答之间的关系,就需要将q,k放到同一个空间维度(qk空间,通常是较低的维度,比如128)下比较。

        把高维度的词向量x,通过Wq,输出到低维度的,qk空间中的,查询query向量q。

        同理,把高维度的词向量x,通过Wk,输出到低维度的,qk空间中的,回答key向量k。

        那么,为了计算问题query和回答key之间的相似度,很明显是可以通过向量的点积来计算得到。比如上面两张图的例子,creature和fluffy在原文本中是"fluffy creature",指的是 毛茸茸的生物。显然他们两的关系很大,fluffy 是 creature的形容词。那么在QK空间中,creature向量q和fluffy 的回答向量k之间的相似度就很高。从图中也可以看到,他们几乎一致。

        这里简单说下向量点积,向量a和向量b越相近,那么他们的点积是正值而且会越大。向量a和向量c越相远,那么他们的点积是负值而且会越大。

       

        得到相似度分数后,会进行一次归一化的处理,也是为了方便后续的计算。就是下图中的softmax以及括号里的除以\sqrt{d_{k}}

3. V 就是 X 吗?

        我个人觉得对于v的理解,是整个attention中最重要的部分。在刚学习的时候,我一直认为v就是代表x。我看的很多文章,都是认为v是x。包括我第一篇文章里的例子,把v直接看作x似乎是个很合理的事情。

        但是这样理解的话,会有很多不合理的地方。首先,如果v是x,那么为什么不就用x,还花费那么大的参数量Wv和计算量去构造出这个v?其次,在实际结构中有个残差连接,对于这个输出的z,又把原来的x加了回来。如果z已经代表了新的x,那再加上x的后,这又成啥了?而且在decoder中的交叉注意力中,这么理解更加奇怪。比如在中文翻译成英文时,为什么要把代表中文的词向量加到英文的词向量中,等等问题。

        让我们一起来探讨下v是个什么东西。还记得这张图片中绿色的小箭头吗?中国的代表性动物是熊猫,澳大利亚的代表性动物是袋鼠。绿色的向量代表着一种逻辑关系,重要的是,他是可以加到其他不同的向量上。加到“中国”,就可以指向“熊猫”。加到”澳大利亚“,就可以指向“袋鼠”。

       V就是这种绿色的小箭头,代表的是词向量之间的关系,并且是可以应用在不同的词向量上得到新的,富有意义的词向量。

        结合上一节说到的,由q,k得到的相似度(注意力分数),可以理解为权重。将这个分数与关系向量v相乘,代表不同的关系有不同的权重。比如对于句子“中国的大熊猫很可爱,等我放暑假的时候,一定要去看看。” 其中,”大熊猫“跟“中国”,“可爱”,关系都比较大,跟“暑假”可以说关系不大。

        比如,对于“大熊猫”来说,“中国”相似度0.8,“可爱”0.2,“暑假”0.1。那么得到z就是   

             z = 0.8*v1+0.2*v2+0.1*v3

        下图中的绿色向量就是v加权输出后的结果。此时,这里的黄色向量,就代表着,中国的可爱的大熊猫(还跟假期会被去观看,有一点点关系)。

        那么这个黄色向量是哪里来的呢?注意,在残差连接中,原始输入x又重新被加回到输出。原始输入x就是红色向量,在加上attention的结果绿色向量后,就得到了学习后的黄色向量。黄色向量所代表的词蕴含了更多的信息。

4.总结

        在这一篇中,我们重新认识了词向量,qkv以及他们的意义和作用。在此基础上,后续才能更好的理解decoder的工作原理。接下来,主要会讲解decoder结构和原理,transformer的总体结构,训练和预测流程。如果能找到合适的项目的话,会进行代码层面的学习演示。

        非常感谢您的阅读,有任何问题,欢迎指正和交流~~

        

       

03-13
<think>嗯,用户问的是QKV机制在深度学习中的解释。首先,我需要回忆一下QKV到底是什么。QKV通常出现在注意力机制中,尤其是Transformer模型里。我记得Q代表Query,K是Key,V是Value。这三个矩阵在自注意力中起着不同的作用。 用户可能对QKV的基础概念不太清楚,所以需要从基本结构开始解释。比如,每个token生成Q、K、V向量,然后通过计算Q和K的点积得到注意力分数,再用这些分数加权V得到输出。这个过程可能需要用数学公式来展示,比如点积后的缩放和softmax处理。 接下来,用户可能想知道具体的实现方式,比如在PyTorch中如何编写代码。这时候需要给出一个简单的代码示例,展示如何通过线性层生成Q、K、V,并计算注意力。代码要简洁明了,方便用户理解。 还要考虑用户的应用场景,他们可能想知道QKV机制为什么重要,比如在机器翻译中的作用,或者如何处理长距离依赖。此外,用户可能对参数调整和优化感兴趣,比如如何训练嵌入层来优化Q、K、V矩阵。 需要确保回答中提到的引用正确,比如引用[3]提到的参数调整和点积捕获相关性。同时,生成的相关问题要覆盖用户可能进一步探索的方向,比如QKV如何训练、与传统注意力机制的区别,以及实际应用案例。 最后,检查LaTeX格式是否正确,所有数学公式都用$...$或$$...$$包裹,代码块用正确的语法高亮,确保回答结构清晰,分点明确,帮助用户逐步理解QKV机制。</think>### QKV机制的解释 QKV(Query-Key-Value)机制是注意力机制的核心组件,广泛应用于Transformer架构中[^3]。其核心思想是通过**动态权重分配**计算输入序列中不同位置的相关性。以下是分步解释: #### 1. 基本结构 - **Query**:当前需要处理的位置的表示向量 $$ Q = X \cdot W_Q $$ - **Key**:所有位置的特征表示,用于与Query匹配 $$ K = X \cdot W_K $$ - **Value**:包含实际信息的表示 $$ V = X \cdot W_V $$ 其中$X$为输入矩阵,$W_Q/W_K/W_V$是可训练参数矩阵[^3] #### 2. 计算过程 ```python # PyTorch实现示例 import torch.nn as nn class SelfAttention(nn.Module): def __init__(self, embed_size): super().__init__() self.query = nn.Linear(embed_size, embed_size) self.key = nn.Linear(embed_size, embed_size) self.value = nn.Linear(embed_size, embed_size) def forward(self, x): Q = self.query(x) # (batch_size, seq_len, embed_size) K = self.key(x) # (batch_size, seq_len, embed_size) V = self.value(x) # (batch_size, seq_len, embed_size) attention_scores = torch.matmul(Q, K.transpose(-2,-1)) / (embed_size**0.5) attention_weights = torch.softmax(attention_scores, dim=-1) return torch.matmul(attention_weights, V) ``` #### 3. 关键特性 - **动态注意力**:通过Q-K点积计算相关性权重,相比RNN的固定模式更灵活 - **并行计算**:所有位置的注意力权重可并行计算 - **长程依赖**:直接建立任意两个位置的关系,解决传统RNN的长距离衰减问题 #### 4. 参数训练 在训练过程中,模型通过反向传播调整$W_Q/W_K/W_V$的参数,使得: - 相关token的Q-K点积值更大 - 不相关token的Q-K点积值更小
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