灰色关联分析模型(C++代码)

前言：
网上关于灰色关联分析模型的文章不多、代码甚少，并且基本全是用MATLAB写的，而我对MATLAB又不是很熟悉（除了建模基本用不到），因此使用C++写了一下，行列数M和N可以自己手动修改，每项不同条件的权重也可以手动修改，很方便。

相关公式与理解：
（1）确定比较对象（评价对象）和参考数列（评价标准）。设评价对象有m个，评价指标有n个，参考数列为，
比较数列为

（2）确定各指标值对应的权重。可用层次分析法等确定个指标对应的权重集W，Wk代表第k个评价指标对应的权重。

灰色关联系数：

分子为：两级最小差+rho*两级最大差。
概念：https://baike.baidu.com/item/%E5%85%B3%E8%81%94%E7%B3%BB%E6%95%B0/5571964?fr=aladdin

代码：（VS2017测试无误）

#include<iostream>
#include<cmath>
#define M 6	  //此处可进行行列数的修改
#define N 7
using namespace std;
int main()
{
	//maxtrix of M N
	double chushi[M][N];
	double biaozhunhua[M][N];
	cout << "input the matrix:\n";
	for (int i = 0;i < M;i++)
		for (int j = 0;j < N;j++)
			cin >> chushi[i][j];
	for (int i = 0;i < M;i++)
	{
		double Max = -1.0, Min = 10000;
		for (int j = 0;j < N;j++)
		{
			if (chushi[i][j] > Max) Max = chushi[i][j];	//得到每行的最大值和最小值作为上下界
			if (chushi[i][j] < Min) Min = chushi[i][j];
		}
		double jizhun = Max - Min;
		for (int j = 0;j < N;j++)
			biaozhunhua[i][j] = (chushi[i][j] - Min + 0.001) / (jizhun + 0.001);	//得到标准化矩阵,+0.01是为了防止除以0的情况
	}
	cout << endl;
	//下面进行两级最小差与两级最大差的计算
	//double liangji_max = -1, liangji_min = 10000;	//初始化
	double temp_max = -1, temp_min = 10000;	//存放每行的一级最大值和一级最小值
	for (int i = 0;i < M;i++)
	{
		//两两比较得出每行的一级最大值与一级最小值
		double liangji_max = -1, liangji_min = 10000;	//初始化
		for (int j = 0;j < N;j++)
		{
			for (int k = 0;k < N;k++) {
				if (k == j) continue;
				double t = fabs(biaozhunhua[i][j] - biaozhunhua[i][k]);
				if (t > liangji_max) liangji_max = t;
				if (t < liangji_min) liangji_min = t;
			}
		}
		//赋值记录
		temp_max = liangji_max;
		if(liangji_min)
			temp_min = liangji_min;
	}
	//cout << temp_max << ' ' << temp_min << endl;
	//上面已经计算得出两级最大值和两级最小值
	double rho = 0.5;
	double fenzi = temp_min + rho * temp_max;
	double guanlianxishu[M][N];
	//下面依次计算每组数据的关联系数
	for(int i = 0;i < M;i++)
	{
		for (int j = 0;j < N;j++)
		{
			double t = fabs(biaozhunhua[i][j] - 1.0);
			double fenmu = t + rho * temp_max;
			guanlianxishu[i][j] = fenzi / fenmu;
		}
	}
	double weight[M] = { 0.29782,0.18947,0.24612,0.34625,0.1667,0.25383 };	//权重
	double guanliandu[N];	//最终关联度
	for (int i = 0;i < N;i++)	//对于每一列，计算其关联度
	{
		double sum = 0;
		for (int j = 0;j < M;j++)
			sum += weight[j] * guanlianxishu[j][i];
		guanliandu[i] = sum;
	}
	cout << "1到7号飞机对应的最终关联度分别为：\n";
	for (int i = 0;i < N;i++) cout << guanliandu[i] << ' ';
	cout << endl;
	system("pause");
	return 0;
}