杭电1995--汉诺塔V

最新推荐文章于 2021-04-06 23:42:07 发布

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#汉诺塔

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递归与递推

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本文详细解析了经典的汉诺塔问题，通过递归思想求解第K个盘子的挪动次数。文章提供了完整的C语言实现代码，适用于初学者理解和实践。

题目描述：
这里写图片描述

解析：
这道题的题意：N个盘子从A挪到C，求第K个盘子挪动的次数。
分析可知，把n个盘子从A挪到C，和把n个盘子从A挪到B的次数是相同的（因为只要满足条件就可以在三根柱子上随意挪动）。因为不管N是多少，最后一个盘子都只挪动一次，因此我们可以从下往上分析。我们假设只有(n-1)个盘子，并让这几个盘子都挪到中间（这与挪到C的次数相同），那么对于这(n-1)个盘子来说，第(n-1)个盘子挪动的次数就是1。
现在我们再考虑加上第N个盘子，此时我们让第N个盘子从A挪到C，前(N-1)个盘子从B挪到C，也就是说第(N-1)个盘子又挪了一次，这样第(N-1)个盘子就挪动了2次，依次类推，第i个盘子也就挪动了pow(2,n-i)次。

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int i,n,t,m;
    long long result;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        result=pow(2,n-m);
        printf("%lld\n",result);
    }
    return 0;
}