P8835 [传智杯 #3 决赛] 子串

记录57

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int T,n,m,cnt=0;
	string s1,s2,s3;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>m;
		cin>>s1>>s2;
		cnt=0;
		for(int i=0;i<n;i++) if(s1[i]>='A'&&s1[i]<='Z') s1[i]+='a'-'A';
		for(int i=0;i<m;i++) if(s2[i]>='A'&&s2[i]<='Z') s2[i]+='a'-'A';
		for(int i=0;i<=m-n;i++){//i+n-1<=m-1的变形
			s3=s2.substr(i,n);
			if(s1==s3){
				cnt++;			
			} 
		}
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
} 

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题目传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P8835

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突破点

给定 T 组询问，每次给定 2 个长度为 n,m 的只含英文字母的字符串 a,b，求 a 在 b 中的出现次数，相同字符不区分大小写。注意 a 是 b 中连续子序列。

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思路

1. 将字符串所有的大写转换成小写
2. 将a字符串轮流比较b字符的每一段

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代码简析

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int T,n,m,cnt=0;
	string s1,s2,s3;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>m;
		cin>>s1>>s2;
		cnt=0;
		for(int i=0;i<n;i++) if(s1[i]>='A'&&s1[i]<='Z') s1[i]+='a'-'A';
		for(int i=0;i<m;i++) if(s2[i]>='A'&&s2[i]<='Z') s2[i]+='a'-'A';
		...
	return 0;
} 

int T（数据组数）,n（字符串a的长度）,m（字符串b的长度）,cnt=0（连续子序列出现次数）;

string s1（字符串a）,s2（字符串b）,s3（字符串中的连续子序列）;

两个for循环将所有大写字符转换为小写

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int T,n,m,cnt=0;
	string s1,s2,s3;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>m;
		cin>>s1>>s2;
		cnt=0;
		for(int i=0;i<n;i++) if(s1[i]>='A'&&s1[i]<='Z') s1[i]+='a'-'A';
		for(int i=0;i<m;i++) if(s2[i]>='A'&&s2[i]<='Z') s2[i]+='a'-'A';
		for(int i=0;i<=m-n;i++){//i+n-1<=m-1的变形
			s3=s2.substr(i,n);
			if(s1==s3){
				cnt++;			
			} 
		}
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
} 

for(int i=0;i<=m-n;i++){}  👉  连续子序列的开始位置

解释：因为i是开始位置，长度为n，去掉开始的头i，长为n-1，a字符串尾巴最多到i+n-1，又因为b字符串尾巴位置最多到m-1(因为从0开始)，所以i+n-1<=m-1，即i<=m-n。

s3=s2.substr(i,n);  👉  得到连续子序列

if(s1==s3){cnt++;}  👉  如果连续子序列跟字符串a相同，计数统计

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补充

字符串处理函数完全汇总

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一、C风格字符串函数（<cstring>

函数	用途	时间复杂度	竞赛示例	⚠️ 陷阱
**strlen() **	求长度（到'\0'）	O(n)	int len = strlen(s);	无'\0'越界
** strcpy()**	复制字符串	O(n)	strcpy(dest, src);	dest必须够大
strcat()	拼接字符串	O(n)	strcat(s, "abc");	易溢出
strcmp()	比较字典序	O(n)	if (strcmp(a, b) < 0)	返回int，非bool
sprintf()	格式化到char[]	O(n)	sprintf(buf, "%d", x);	缓冲区溢出
sscanf()	从char[]解析	O(n)	sscanf(buf, "%d", &x);	解析失败无警告
strchr()	找字符首次出现	O(n)	char* p = strchr(s, 'a');	未找到返回NULL
strstr()	找子串首次出现	O(n)	char* p = strstr(s, "abc");	未找到返回NULL
strtok()	分割字符串	O(n)	char* tok = strtok(s, ",");	破坏原串

CSP-J推荐：少用C函数，除非必须与scanf/printf混用！

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二、C++ string类成员函数（<string>

函数	用途	时间复杂度	竞赛示例	⚠️ 陷阱
size()/length()	求长度	O(1)	int len = s.size();	无
operator[]	随机访问	O(1)	s[i] = 'a';	越界不检查
at()	安全访问	O(1)	s.at(i)	越界抛异常（不用）
substr(pos, len)	取子串	O(len)	s.substr(1, 3)	返回新string
find(str)	找子串位置	O(n)	size_t pos = s.find("abc");	未找到返回string::npos
rfind(str)	反向查找	O(n)	s.rfind("abc")	同上
replace(pos, len, str)	替换	O(n)	s.replace(0, 2, "xx")	会改变原串
insert(pos, str)	插入	O(n)	s.insert(0, "abc")	少用，慢
erase(pos, len)	删除	O(n)	s.erase(0, 2)	少用，慢
append(str)	尾部拼接	O(n)	s.append("abc")	等价于+=
push_back(c)	尾部加字符	O(1)	s.push_back('a')	推荐
pop_back()	尾部删字符	O(1)	s.pop_back()	推荐
c_str()	转C字符串	O(1)	printf("%s", s.c_str())	必须转换
data()	字符指针	O(1)	s.data()	不保证\0
clear()	清空	O(1)	s.clear()	size变0
empty()	判空	O(1)	if (s.empty())	推荐

CSP-J推荐：首选size()、push_back()、substr()、find()

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三、C++算法库函数（<algorithm><cctype>

函数	用途	时间复杂度	竞赛示例	⚠️ 陷阱
sort()	排序	O(n log n)	sort(s.begin(), s.end())	改变原串
reverse()	翻转	O(n)	reverse(s.begin(), s.end())	无
isalpha(c)	判字母	O(1)	if (isalpha(s[i]))	需包含<cctype>
isdigit(c)	判数字	O(1)	if (isdigit(s[i]))	同上
islower(c)	判小写	O(1)	if (islower(s[i]))	同上
isupper(c)	判大写	O(1)	if (isupper(s[i]))	同上
tolower(c)	转小写	O(1)	c = tolower(s[i])	返回int，需转char
toupper(c)	转大写	O(1)	c = toupper(s[i])	同上
unique()	去重相邻	O(n)	s.erase(unique(s.begin(), s.end()), s.end())	只去相邻重复
next_permutation()	下一个排列	O(n)	while(next_permutation(s.begin(), s.end()))	需先排序

CSP-J推荐：** isalpha(), isdigit(), tolower() 高频使用 **

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四、C++11/14/17新特性（CSP-J可用）

函数	用途	竞赛示例	备注
** stoi(s)**	string转int	int x = stoi("123")	错误抛异常
stol(s)	string转long	long x = stol(s)	-
stoll(s)	string转long long	ll x = stoll(s)	推荐
to_string(x)	数字转string	string s = to_string(123)	推荐
ostringstream	流式拼接	ostringstream oss; oss << a << b;	比+快

CSP-J推荐：stoll() + to_string() 处理数字字符串转换

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五、性能对比与竞赛建议

速度排行（快→慢）

O(1)操作：size(), push_back(), c_str()
↓
O(1) per char: operator[], at()
↓
O(n)简单：reverse(), isalpha()
↓
O(n)复杂：sort(), unique()
↓
O(n*m)：频繁insert/erase（绝对避免）

CSP-J金牌模板

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    // 1. 输入（string）
    string s;
    cin >> s;  // 自动处理空格
    
    // 2. 遍历（范围for）
    for (char c : s) {
        if (islower(c)) {  // 判断
            c = toupper(c); // 转换
        }
    }
    
    // 3. 查找（find）
    size_t pos = s.find("abc");
    if (pos != string::npos) {
        s.replace(pos, 3, "xyz");  // 替换
    }
    
    // 4. 排序（sort）
    sort(s.begin(), s.end());
    
    // 5. 输出
    cout << s << endl;  // 或printf("%s", s.c_str());
    
    return 0;
}

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六、一句话总结

CSP-J中：string用size()+push_back()+find()+sort()，字符用isalpha()+tolower()，转数字用stoll()，转字符串用to_string()，C函数少用，混用printf记得c_str()。