P1085 [NOIP 2004 普及组] 不高兴的津津

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#算法 #c++ #数据结构 #洛谷 #题解 #NOIP

记录21

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int day = 1;
	bool UnHappy = 0;
	int max=-1;
	int a,b,t;
	while (day <= 7) {
		cin >> a >> b;
		if(a+b>8) UnHappy=1;
    if(a+b>max){
      max=a+b;
      t=day;
    } 
		day++;
	}
	if(UnHappy) cout<<t;
  else cout<<0;
	return 0;
}

突破口

津津如果一天上课超过八个小时就会不高兴

如果不会不高兴则输出 0，输出最不高兴的是周几（用 1,2,3,4,5,6,7 分别表示周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日）

思路

简单的枚举，周一到周日遍历一遍，遍历的过程中记录有不高兴情况，同时记录下最大时间。没有就输出0

代码简析

	int day = 1;
	bool UnHappy = 0;
	int max=-1;
	int a,b,t;

day从第一天开始记录，UnHappy记录不开心情况，max记录最大值（设置为-1，这样第一天的时间开始比较），a,b输入的数据，t记录最不开心的那一天是周几

	while (day <= 7) {
		cin >> a >> b;
		if(a+b>8) UnHappy=1;
    if(a+b>max){
      max=a+b;
      t=day;
    } 
		day++;
	}

if(a+b>8) UnHappy=1;有不高兴情况先打开开关

if(a+b>max)记录最大不开心时间与周几

补充

枚举算法的使用场景、注意要点与技巧

1. 枚举算法概述

定义：枚举算法是一种通过遍历所有可能的解来找到问题答案的算法。它是一种简单的暴力搜索方法，适用于解空间较小的问题。

特点：

简单直观：逻辑简单，易于理解和实现。

适用范围广：适用于各种类型的问题，尤其是解空间较小的问题。

效率较低：对于解空间较大的问题，效率较低，可能导致超时。

2. 枚举算法的使用场景

2.1 解空间较小

定义：当问题的解空间较小，即所有可能的解的数量不多时，可以使用枚举算法。

示例：

数字问题：如找出1到100之间的所有质数。

组合问题：如从5个物品中选择3个的所有组合。

2.2 问题规模较小

定义：当问题的规模较小，即输入数据的范围较小时，可以使用枚举算法。

示例：

字符串问题：如找出长度为5的字符串的所有子串。

数组问题：如找出一个长度为10的数组的所有子数组。

2.3 无明显规律

定义：当问题没有明显的规律或公式可以求解时，可以使用枚举算法。

示例：

排列问题：如找出1到5的所有排列。

组合问题：如找出1到5的所有组合。

3. 枚举算法的注意要点

3.1 明确解空间

定义：在开始枚举之前，必须明确问题的解空间，即所有可能的解的集合。

示例：

数字问题：找出1到100之间的所有质数，解空间是1到100的所有整数。

字符串问题：找出长度为5的字符串的所有子串，解空间是所有可能的子串。

3.2 避免重复

定义：在枚举过程中，避免重复枚举相同的解，以提高效率。

示例：

组合问题：从5个物品中选择3个的所有组合，避免重复选择相同的3个物品。

3.3 优化剪枝

定义：在枚举过程中，通过剪枝技术跳过不可能的解，以提高效率。

示例：

数字问题：找出1到100之间的所有质数，跳过所有偶数（除了2）。

3.4 边界检查

定义：在枚举过程中，进行边界检查，确保枚举的解在有效范围内。

示例：

数组问题：找出一个长度为10的数组的所有子数组，确保子数组的索引在数组范围内。

4. 枚举算法的技巧

4.1 顺序枚举

定义：按照一定的顺序（如从小到大）枚举所有可能的解，以避免重复。

示例：

数字问题：找出1到100之间的所有质数，从小到大枚举每个数字。

字符串问题：找出长度为5的字符串的所有子串，按子串的起始位置从小到大枚举。

4.2 多重循环

定义：使用多重循环枚举多个变量的所有可能组合，适用于多维问题。

示例：

组合问题：从5个物品中选择3个的所有组合，使用三重循环枚举所有可能的组合。

4.3 递归枚举

定义：使用递归方法枚举所有可能的解，适用于复杂问题。

示例：

排列问题：找出1到5的所有排列，使用递归方法枚举所有可能的排列。

4.4 优化剪枝

定义：在枚举过程中，通过剪枝技术跳过不可能的解，以提高效率。

示例：

数字问题：找出1到100之间的所有质数，跳过所有偶数（除了2）。

组合问题：从5个物品中选择3个的所有组合，跳过重复的组合。

4.5 数据结构优化

定义：使用合适的数据结构来存储和操作数据，以提高枚举的效率。

示例：

数组问题：找出一个长度为10的数组的所有子数组，使用数组存储子数组的和。

字符串问题：找出长度为5的字符串的所有子串，使用字符串数组存储子串。

5. 实例分析

5.1 找出1到100之间的所有质数

问题描述：找出1到100之间的所有质数。

注意要点：

明确解空间：解空间是1到100的所有整数。

避免重复：每个数字只检查一次。

优化剪枝：跳过所有偶数（除了2）。

边界检查：确保检查的数字在1到100之间。

技巧应用：

顺序枚举：从小到大枚举每个数字。

优化剪枝：跳过所有偶数（除了2）。

数据结构优化：使用布尔数组标记每个数字是否为质数。

5.2 从5个物品中选择3个的所有组合

问题描述：从5个物品中选择3个的所有组合。

注意要点：

明确解空间：解空间是从5个物品中选择3个的所有可能组合。

避免重复：每个组合只枚举一次。

优化剪枝：跳过重复的组合。

边界检查：确保选择的物品索引在范围内。

技巧应用：

多重循环：使用三重循环枚举所有可能的组合。

优化剪枝：跳过重复的组合。

数据结构优化：使用数组存储组合结果。

6. 总结

枚举算法是一种通过遍历所有可能的解来找到问题答案的算法，适用于解空间较小、问题规模较小或无明显规律的问题。在实现枚举算法时，需要注意以下要点：

明确解空间：明确问题的解空间，即所有可能的解的集合。

避免重复：在枚举过程中，避免重复枚举相同的解。

优化剪枝：通过剪枝技术跳过不可能的解，以提高效率。

边界检查：在枚举过程中，进行边界检查，确保枚举的解在有效范围内。

同时，可以应用以下技巧来提高枚举算法的效率和正确性：

顺序枚举：按照一定的顺序枚举所有可能的解。

多重循环：使用多重循环枚举多个变量的所有可能组合。

递归枚举：使用递归方法枚举所有可能的解。

优化剪枝：通过剪枝技术跳过不可能的解。

数据结构优化：使用合适的数据结构来存储和操作数据。