P7071 [CSP-J2020] 优秀的拆分

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#算法 #c++ #数据结构 #洛谷 #题解 #CSP-J

记录29

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n,a[35]={};
	cin>>n;
	if(n%2==1){
		cout<<"-1";
		return 0;
	}
	int cnt=0;
	while(n!=0){
		if(n%2==1) a[cnt]=1;
        cnt++;
		n/=2;
	}
	for(int i=cnt-1;i>=0;i--){
		if(a[i]==1) cout<<fixed<<setprecision(0)<<pow(2,i)<<" ";
	}
    return 0;
}

突破点

对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 x 能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。👉一个数拆成不同2的次方之和

从大到小输出这个拆分中的每一个数，若不存在优秀的拆分，输出 -1

👉偶数由大到小输出拆出来的数，奇数输出-1

思路

奇数输出-1
偶数拆成2的次方形式👉转换成二进制
由大到小输出拆出来的数

代码简析

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n,a[35]={};
	cin>>n;
	if(n%2==1){
		cout<<"-1";
		return 0;
	}
	...
    return 0;
}

n为输入数

a[35]是用来保存2进制的数组

if条件判断是奇数直接输出-1

注：int类型32位

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n,a[35]={};
	cin>>n;
	if(n%2==1){...}
	int cnt=0;
	while(n!=0){
		if(n%2==1) a[cnt]=1;
        cnt++;
		n/=2;
	}
	...
    return 0;
}

cnt代表填进去的序号

循环有点类似数位分离，每次分离出2的进位

a数组来存储每一位

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n,a[35]={};
	cin>>n;
	if(n%2==1){
		cout<<"-1";
		return 0;
	}
	int cnt=0;
	while(n!=0){
		if(n%2==1) a[cnt]=1;
        cnt++;
		n/=2;
	}
	for(int i=cnt-1;i>=0;i--){
		if(a[i]==1) cout<<fixed<<setprecision(0)<<pow(2,i)<<" ";
	}
    return 0;
}

for循环输出每一位

pow()函数结果非常大或者非常小会输出科学计数法

cout<<fixed<<setprecision(0)设置小数点后的精度为0，即不显示小数部分。

补充

在C++中，pow 函数用于计算一个数的幂，其返回值类型为 double。当计算结果非常大或非常小时，pow 函数的输出可能会以科学计数法（带 e）的形式显示。例如，pow(10, 9) 的结果是 1e+09，而不是 1000000000。

为了避免这种情况，可以使用以下方法将结果格式化为普通数字形式。

1. 使用 std::fixed 和 std::setprecision

std::fixed 和 std::setprecision 是 C++ 标准库中的 I/O 操纵符，用于控制浮点数的输出格式。

语法
#include <iomanip> // 包含 std::fixed 和 std::setprecision
std::fixed：设置浮点数为固定小数点表示法。

std::setprecision(n)：设置浮点数的小数点后保留的位数为 n。

2. 示例代码

示例1：避免科学计数法
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip> // 包含 std::fixed 和 std::setprecision
using namespace std;

int main() {
    double result = pow(10, 9); // 计算 10 的 9 次幂
    cout << fixed << setprecision(0) << result << endl; // 设置为固定小数点表示法，小数点后保留 0 位
    return 0;
}
输出结果
1000000000
3. 详细解释

3.1 std::fixed

作用：设置浮点数为固定小数点表示法，而不是科学计数法。

用法：在输出流中使用 std::fixed，例如 cout << fixed << value;。

3.2 std::setprecision(n)

作用：设置浮点数的小数点后保留的位数为 n。

用法：在输出流中使用 std::setprecision(n)，例如 cout << setprecision(0) << value;。

4. 注意事项

4.1 精度问题

setprecision(0)：设置小数点后保留 0 位，适用于整数结果。

setprecision(n)：设置小数点后保留 n 位，适用于浮点数结果。

4.2 临时设置

std::fixed 和 std::setprecision 的设置是临时的，只影响当前输出流。如果需要多次使用，可以在每次输出前重新设置。

5. 总结
问题：pow 函数的输出可能会以科学计数法（带 e）的形式显示。

解决方案：使用 std::fixed 和 std::setprecision 控制浮点数的输出格式。
示例：
cout << fixed << setprecision(0) << pow(10, 9) << endl;
作用：

std::fixed：设置为固定小数点表示法。

std::setprecision(n)：设置小数点后保留的位数为 n。