P1089 [NOIP 2004 提高组] 津津的储蓄计划

最新推荐文章于 2025-12-01 17:13:03 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-01 17:13:03 发布 · 767 阅读

30 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #c++ #数据结构 #洛谷 #题解 #NOIP

记录30

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int a[15]={},t,sum=0;
	for(int i=1;i<=12;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=12;i++){
		a[i]=300-a[i]+a[i-1];
		if(a[i]<0){
			cout<<"-"<<i;
			return 0;
		}
		if(a[i]>=100){
			t=a[i]/100*100;
			sum+=t;
			a[i]-=t;
		}
	}
	cout<<sum*1.2+a[12];
    return 0;
}

题目传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P1089

突破点

每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于 100 元或恰好 100 元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

👉关于数字的取舍问题

年末，妈妈将津津平常存的钱加上 20% 还给津津之后，津津手中会有多少钱

👉求和问题

思路

求出来每个月的开销，是否符合存款标准
将整百钱存进去
最后存的钱数加上 20%，再加上手头的钱

代码简析

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int a[15]={},t,sum=0;
	for(int i=1;i<=12;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=12;i++){
		...
        ...
	}
	...
    return 0;
}

先将每个月预算输入进数组里面，数组的作用就是记录钱的变化的情况

t代表当月要存的钱数，sum代表存钱的总和

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int a[15]={},t,sum=0;
	for(int i=1;i<=12;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=12;i++){
		a[i]=300-a[i]+a[i-1];
		if(a[i]<0){
			cout<<"-"<<i;
			return 0;
		}
		...
	}
	...
    return 0;
}

a[i]=300-a[i]+a[i-1];其中a[i]里面存的是当月钱的情况：

300块去掉预算后加上前一个月剩的钱数

注意：因为数组初始化过了，同时i从1开始，所以i-1一开始为0，a[0]里面就是0

if(a[i]<0){...}当这个月钱不够用的时候，输出并退出

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int a[15]={},t,sum=0;
	for(int i=1;i<=12;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=12;i++){
		a[i]=300-a[i]+a[i-1];
		if(a[i]<0){
			cout<<"-"<<i;
			return 0;
		}
		if(a[i]>=100){
			t=a[i]/100*100;
			sum+=t;
			a[i]-=t;
		}
	}
	cout<<sum*1.2+a[12];
    return 0;
}

if(a[i]>=100){...} 如果当月的钱大于100，要进行存钱了

t=a[i]/100*100; /100是取出百位，接着再*100得到存的钱数

sum+=t; 累加每个月份存的钱

a[i]-=t; 去除当月存的钱

sum*1.2+a[12]; 连本带利的存款钱，加上最后手头剩余的钱

补充

在算法竞赛中，数组是一种非常基础且重要的数据结构，它具有多种作用和用途。以下是数组在算法竞赛中的不同方面的作用，分条并条理清晰地说明：

1. 数据存储

作用：数组用于存储大量的数据，便于统一管理和访问。

应用场景：

存储输入数据，如数字、字符串等。

保存中间结果，供后续计算使用。

2. 查找与搜索

作用：利用数组的索引特性，快速查找特定元素或进行搜索操作。

应用场景：

线性搜索：遍历数组查找目标元素。

二分搜索：在有序数组中快速查找目标元素。

3. 排序

作用：对数组中的元素进行排序，以便后续处理。

应用场景：

使用排序算法（如快速排序、归并排序）对数组进行升序或降序排列。

通过排序优化查找和统计操作。

4. 前缀和与后缀和

作用：通过预计算前缀和或后缀和，快速计算子数组的和。

应用场景：

计算子数组的和，如范围求和问题。

优化多次查询的效率。

5. 动态规划

作用：数组用于存储动态规划中的状态值，避免重复计算。

应用场景：

存储子问题的解，如斐波那契数列、背包问题等。

通过状态转移方程更新数组中的值。

6. 模拟其他数据结构

作用：数组可以模拟其他复杂的数据结构。

应用场景：

模拟栈、队列、堆等数据结构。

实现图的邻接表或邻接矩阵。

7. 状态记录与标记

作用：记录元素的访问状态或标记特定条件。

应用场景：

记录元素是否被访问过，避免重复处理。

标记某些元素的特殊状态，如是否为质数。

8. 数学运算

作用：进行各种数学运算，如矩阵运算、多项式计算等。

应用场景：

矩阵乘法、转置等操作。

多项式的加法、乘法等运算。

9. 图论算法

作用：数组用于表示图的结构和存储相关数据。

应用场景：

邻接矩阵表示图的边和权重。

记录节点的距离、颜色等信息，用于图的遍历算法（如 BFS、DFS）。

10. 字符串处理

作用：数组用于存储和操作字符串数据。

应用场景：

字符串匹配算法，如 KMP、Boyer-Moore 等。

字符串的统计和变换操作。

总结

数组在算法竞赛中具有广泛的应用，是解决问题的基础工具。它不仅用于数据存储，还在查找、排序、动态规划、模拟数据结构等方面发挥着重要作用。熟练掌握数组的使用和相关算法，对于提高算法竞赛的解题能力至关重要。