UCF 1B G （匈牙利

原创已于 2022-01-31 17:43:59 修改 · 109 阅读

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#c语言 #动态规划 #算法

于 2021-08-25 13:12:58 首次发布

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这篇博客介绍了一个利用图论策略优化观看多个视频时间的问题。通过建立边表示视频和观看时间的关系，采用时间匹配课程的方法寻找最早完成观看所有视频的方案。文章通过实例解释了如何将时间作为匹配条件，简化了匈牙利算法的复杂性，并给出了C++代码实现。

大佬题解
orz

G-Make the Team
题意：给你n个视频，每个视频1小时，每个视频有 $k_i$ 个时间起点可以观看，一次只能看一个，求最早看完n个视频的时间。（保证答案存在）
思路：用时间去匹配课程，完成第n个匹配的时间+1就是答案
如果用课程匹配时间：
举个例子：
2
3 7 12 20
4 7 10 19 20
显然 7 应该去匹配 3，10 匹配 4，这样得到最优解
但是判断这个过程比较困难，毕竟匈牙利算法只是为了得到最大匹配
而用时间去匹配课程，显然第 $n$ 个完成匹配的时间就是最早的

#include<bits/stdc++.h>
#define _ 0
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 9;
int n, m, t;
struct edge
{
	int to, next;
}e[maxn];
int vis[maxn], ans, mat[maxn];
int head[maxn], cnt;

void add(int x, int y)
{
	e[++cnt].to = y;
	e[cnt].next = head[x];
	head[x] = cnt;
}
bool dfs(int x, int tag)// tag 是时间戳 
{
	if(vis[x] == tag) return false;
	vis[x] = tag;
	for(int i = head[x]; i;  i = e[i].next)
	{
		int j = e[i].to;
		if(mat[j] == 0 || dfs(mat[j], tag))
		{
			mat[j] = x;
			return true;
		}
	}
	return false;
}
void work()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		int k;
		cin >> k;
		for(int j = 1; j <= k; ++j)
		{
			int u; cin >> u;
			add(u, i);
		}
	}
	int cnt = 0;
	for(int i = 1; i <= 1000; ++i)	
		if(dfs(i, i)){
			++cnt;
			if(cnt == n){
				ans = i + 1;break;
			}
		}
	// 如果不加时间戳参数，就需要在这每次搜索前清空vis数组
	cout << ans << endl;
}

int main()
{
	work();
	return ~~(0^_^0);
}