FeynRules介绍
FeynRules是一个基于Mathematica的工具包，能够从拉氏量出发，构建费曼规则，生成高能粒子物理仿真计算所需的模型文件，例如散射截面蒙特卡洛模拟，暗物质计算等等。能方便地应用于各种超标准模型费曼规则的构建，极大地方便理论家。其一般作为仿真计算的第一步。这里是官方主页，同时可参考手册。构建自己的拉氏量模型，需要一些必要的信息和参数。
模型名和基本信息
这是包含模型名，作者的email，参考文献等等信息。模型被load的时候这些信息将会打印出来。
指标
拉氏量中的某些场会带两个指标，规范指标 α , ( N 2 − 1 ) \alpha ,(N^2-1) α,(N2−1)和洛伦兹指标 μ , ( 0 − 3 ) \mu ,(0-3) μ,(0−3)。定义模型的时候需要制定好这些指标。例如一个带指标 i 1 , i 2 , i 3 . . . i_1,i_2,i_3... i1,i2,i3...的场 φ i 1 , i 2 , i 3 . . . \varphi_{i_1, i_2,i_3...} φi1,i2,i3...被表示为 psi [ i n d e x 1 , i n d e x 2 , . . . ] \text{psi}[index1, index2, ...] psi[index1,index2,...]，指标被指定为 Index [ n a m e , i ] \text{Index}[name, i] Index[name,i],name为指标名，指标名可任意，不过指标还是遵循本身作用命名为对应名字：4矢量指标-(Lorentz)；4旋量空间-(Spin)；左/右手wyel表示-(Spin1 / Spin2)等，已经被内部定义好。
然后要指定指标长度，例如，色指标长度为3: IndexRange[ Index[Colour] ] = Range[3]；SU(2)群规范指标为3: IndexRange[ Index[SU2W] ] = Unfold[ Range[3] ]；SU(3)胶子场指标：IndexRange[ Index[Gluon] ] = NoUnfold[ Range[8] ]。这里的函数Unfold和NoUnfold有特点含义，Unfold为展开规范指标，NoUnfold则不展开。（参考手册）指标输入可以以更方便的形式，例如声称场第一指标为 L o r e n t z \mathbf{Lorentz} Lorentz,第二指标为 G l u o n \mathbf{Gluon} Gluon后，FeynRules会自动构建指标名：
G[mu, a] → G[Index[Lorentz, mu], Index[Gluon, a]] \text{G[mu, a]} \to \text{G[Index[Lorentz, mu], Index[Gluon, a]]} G[mu, a]→G[Index[Lorentz, mu], Index[Gluon, a]]
耦合参数
标量参数
拉氏量需要指定参数，例如耦合常数或者是质量参数等标量参数，模型参数可以被分为标量或者是多指标变量。在FeynRules中这被分为两部分列表。
这里参数是“冗余”的，例如强耦合常数 g s g_s gs，出现在拉氏量里； α s = g s 2 / 4 π \alpha_s = g_s^2/4π αs=gs2/4π，出现在实验中。指定一个即决定另一个。但是实验通常测量 α s \alpha_s αs，所以在FeynRules里 α s \alpha_s αs被称为 external \textbf{external} external ， g s g_s gs被称为 internal \textbf{internal} internal parameter。两者都需要指定，外部参数值为实数，内部为公式。要先指定外部，再指定内部参数。例子如下：
张量参数
拉矢量另外一些参数是张量例如酋矩阵、质量矩阵、CKM矩阵等等，它们被指定为一系列参数，并且默认指定为复数。例如CKM矩阵：
其被指定为内部参数，值由卡波比角确定。拉氏量中，指标需要为全缩并形式，即指标要重复两次，但是额外情况也被允许，例如3指标相同的求和，详情见手册。
粒子/场 的种类与参数
场指标是由自旋标记的，如 s p i n − spin- spin− 0，1/2，1，3/2，2等，需要被指定。
携带同样量子数但是质量不同的场被认为是“多重态”，能够更紧凑的写下拉氏量，例如典型的quark拉氏量：
粒子需要被指定名字和是否有反粒子，以及质量等其它参数。对于场不是自共厄的情况，共轭场会自动创建，只需使用 “fieldnamebar” 来使用。玻色子场的反粒子场对应它的厄米共厄，费米子场则对应 ψ ˉ = ψ † γ 0 \bar{\psi}=\psi^{\dagger} \gamma^{0} ψˉ=ψ†γ0。场的指标需要跟相应的对称性挂钩，洛伦兹和自旋指标对应庞加莱群，能被自动FeynRules设定不需要指定；但是色指标【SU(3)对称】和味指标【味对称性(假设)】需要指定。
除了SU(N)规范理论对称性带来的指标，剩下的U(1)或离散对称性被量子数“荷”所携带。另外指定粒子质量，质量可以是 internal \textbf{internal} internal parameter，例如Highs机制下 W , Z W,Z W,Z质量由对称性破缺决定。由于我们无法同时对角化质量矩阵和Yukawa矩阵，导致会有出现mass basic和favor basic的情况【取决于对角化谁】，一般希望对角化质量矩阵，而favor basic被认为是非物理的。FeynRules中也能够使用favor basic计算。另外就是对角化U(1) × \times ×SU(2)玻色子【 A , Z , W A,Z,W A,Z,W】质量矩阵出现weak mixing angle【温伯格角】能够被指定或是符号计算。在最后相互作用顶点计算时需要被替换【 B , W 1 , W 2 , W 3 → A , Z , W + , W − B,W^1,W^2,W^3 \to A,Z,W^+,W^- B,W1,W2,W3→A,Z,W+,W−
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