FeynRules的上手使用2--拉氏量

FeynRules拉氏量

在上一篇简单介绍了FeynRules中的一些参数设置，接下来就看如何描述我们想要的拉氏量。拉氏量是由场（及其协变导数）和一些参数（标量或张量）构成的完全缩并（意味着拉氏量本身为标量）的多项式，构建它则可利用到我们前面定义的粒子场和参数。

例如费米子场，可以由函数 $\text{psi[a,b,...]}$ 调用，a，b为场指标，但是需要以洛伦兹指标为开始。FeynRules会自动定义这个场的共厄场，例如对费米子场，其反粒子场只需在调用时加上 “bar”即可，即 $\text{psipar[[a,b,...]}$（$\bar{\psi }\equiv {\psi }^{†}{\gamma }^0$）。使用者被鼓励把场和参数指标全部写成以防止误读。拉氏量是有顺序的（非对易代数），例如 dwon quark 和 gluon 的相互作用项能够写成：
$$\text{gs Ga[mu, s, r] T[a, i, j] dqbar[s, f, i].dq[r, f, j] G[mu, a]}$$
反对易场必须考虑次序问题，这里使用了点积（ $\text{Mathematica Dot}$，dqbar和dq之间）来指定反对易场（费米子或ghost）相乘的次序问题。在双线性情况下，可以简化并不需要写出所有指标：

对于矢量构成的算符，使用点积时 Mathematica 并不会保留其顺序和点积，例如：

{ubar, dbar}.{u, d} = u ubar + d dbar

所以要使用 $\text{Inner}$ 函数，例如：

Inner[Dot, {ubar, dbar}, {u, d}] = ubar.u + dbar.d

多层嵌套则为：

Inner[Dot, Inner[Dot, {ubar, dbar} ,{