FeynRules的上手使用3--运行

FeynRules的运行

接上两篇，在我们正确的设定模型参数和拉氏量之后，就可以运行FeynRules来推导费曼规则。

装载文件

首先需要设定FeynRules文件所在位置，并装载FeynRules模块：
$FeynRulesPath = SetDirectory[ ]
<< FeynRules`

接下来是装载写好的模型文件：
LoadModel[ < file.fr >, < file2.fr >, … ]
模型文件后缀为".fr"，可以分几块构成。模型描述可以写在 Mathematica notebook上但是不建议这样做。

注意，每次模型描述改变时（除了 Lagrangian 改变外），必须退出 Mathematica 内核，重新装载运行。

提取费曼规则

可以使用函数：vertsQCD = FeynmanRules[ LQCD ] 来提取拉氏量“LQCD”的顶点（vertices）费曼规则。可以选择不打印输出 vertsQCD = FeynmanRules[ LQCD, ScreenOutput -> False] ，此时费曼规则被储存在 vertsQCD 变量中。

使用 FlavorExpansion 指令可以进一步展开顶点费曼规则里的味指标。

vertices = FeynmanRules[ L ];
vertices = FlavorExpansion[ vertices ];

非物理态规范指标必须要展开到物理态上，例如$U(1)\times SU(2)$的$B,W^i$场需要展开到$A,Z,W^{\pm }$场上。

费曼规则可能很冗长，一些函数那个只提取某些特定规则，例如 MaxParticles -> n
只提取 腿/粒子数 <= n 的顶点。MinParticles 选项则起相反作用。

MaxCanonicalDimension -> n 则选取出维度<=n算符。MinCanonicalDimension 则相反。

SelectParticles ->{ {…}, {…},…} ， Contains -> { … } 和 Free -> { … } 则选择出 由/包含/无 特定粒子构成的费曼规则。更多详见手册。

FeynmanRules默认会检查每个顶点的量子数守恒，设置 ConservedQuantumNumbers 选项为 False 则会关闭这种检查。

顶点规则被如下两分量表示：

第一分量表示顶点相关的三个粒子，后一分量为顶点作用的解析式，1，2，3为相对应的标签。

有时候费曼规则非常场，下面命令后帮助我们只选择3或4 gluon顶点：

冗长的拉氏量也被允许分为部分的和的形式（推荐这样写）：

例如 QCD 拉氏量油规范玻色子项（gluon）、费米子项（quark）和 鬼子项（ghost）构成。同时也可以分开提取费曼规则：

最后可以用下面命令将它们合在一起：

超空间操作

这部分涉及到超对称模型的左右手 Wyel 费米子和 Grassmann 代数操作，主要是讨论费米子次序问题的（交换反对称），本人不太熟悉，就跳过。

质量谱是生成

当 gauge本征态和质量本征态之间的Mixing和真空期望被指定之后，FeynRules 就可以通过命令 ComputeMassMatrix[ Lag, options ] 来提取出粒子的质量矩阵。
质量矩阵的定义为 ${\mathcal{L}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}}={\mathcal{B}}_2^{†}M{\mathcal{B}}_1$ ， ${\mathcal{B}}_1,$