前缀，中缀，后缀表达式转换之趣谈

首先前缀，中缀，后缀表达式的定义不予赘述，教材，网络有详解，从其形式上亦容易看出（所谓前，后，不过符号的位置罢了）。这里主要关注其转换。

  首先举几个简单的例子：

  中缀表达式 a+b           那么它的前缀表达式就应该是 +ab      后缀表达式是 ab+

 

  现在我做几个简单的转换：以中缀表达式a+b为例，a 等于 主语，+ 等于 谓语， b 等于 宾语。

  那么  a+b则相当于 主语 谓语 宾语 （亦为世界上语言最常见的语序结构）。

  其前缀表达式+ab则变成了 谓语 主语 宾语 （这种语序代表是圣经希伯来语，当然其他语言中亦存在这种特殊语序。）

  起后缀表达式ab+则变成了 主语 宾语 谓语 （这种像日语，韩语等）

 

  然后从简单的句子推向复杂的句子：

  以中缀表达式转前缀表达式和后缀表达式为例，转换时遵循以下几个原则

  1.从优先级高的运算符开始，连同左右两个数字（要是双目运算符，如果是单目无非缺少主语或者宾语作相应变化，显示不变。）

  2.化完的一个短句（即以上所列的基本句型），将看作一个整体（这种感觉如同从句一样），或看作一个单个数字，继续放回原句，然后转化。（如A*B*C转后缀表达式，A*B化为AB*之后放回成AB**C,此时AB*看作一个字母，再化为AB*C*)

  3.优先级相同的情况下，从左至右化。主要是要保持每个短句中主语和宾语的位置不变。

 

  例：1 + (( 2 + 3)* 4 ) – 5转化为前缀表达式。

  括号中的2+3优先级最高变为+23，总体为1+(+23*4)-5，再化+23*4为*+234，总体为1+*+234-5，再化为+1*+234-5，最后化为-+1*+2345。

 

  同理，从以上不难得出前缀表达式，后缀表达式转中缀的方法。

 

  这种方式相对栈的方法而言更易手工运算，运算符左右两边的顺序不会弄错。总体而言，似乎更像树的方法，只是以“主谓宾”代替“左根右”，个人感觉更加直观，并且在这种文字游戏之中窥见语言学与计算机学中某些有趣的联系。

 

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