142-环形链表 II

题目

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

题解一 哈希表

var detectCycle = function(head) {
    const visited = new Set();
    while (head !== null) {
        if (visited.has(head)) {
            return head;
        }
        visited.add(head);
        head = head.next;
    }
    return null;
};

笔记：

1. 遍历链表中的每个节点，并将它记录下来；一旦遇到了此前遍历过的节点，就可以判定链表中存在环。借助哈希表可以很方便地实现。

题解二 快慢指针

var detectCycle = function (head) {
  let slow = head;
  let fast = head;
  while (fast) {
    if (fast.next == null) { // fast.next走出链表了，说明无环
      return null;
    }
    slow = slow.next;        // 慢指针走一步
    fast = fast.next.next;   // 慢指针走一步
    if (slow == fast) {      // 首次相遇
      fast = head;           // 让快指针回到头节点
      while (true) {         // 开启循环，让快慢指针相遇
        if (slow == fast) {  // 相遇，在入环处
          return slow;
        }
        slow = slow.next;
        fast = fast.next;    // 快慢指针都走一步
      }
    }
  }
  return null;
};

笔记：

1. D：从头节点到入环点的距离

   S1：从入环点到首次相遇点的距离

   S2：从首次相遇点到入环点的距离

   相遇时，慢指针走的距离：D+S1
   假设相遇时快指针已经绕环 n 次，它走的距离：D+n(S1+S2)+S1
   因为快指针的速度是 2 倍，所以相同时间走的距离也是 2 倍：
   D+n(S1+S2)+S1 = 2(D+S1)
   即 (n-1)S1+ nS2=D
   我们不关心绕了几次环，取 n = 1 这种特定情况，消掉 S1：
   D=S2
   怎么利用 D=S2 求入环点
   在循环的过程中，快慢指针相遇，位置相同了，可以确定出相遇点
   为了确定「入环点」，我们「人为制造」快慢指针在入环点相遇
   让快指针从头节点出发，速度改为和慢指针一样，慢指针留在首次相遇点，同时出发
   因为 D = S2，二者速度相同，所以会同时到达入环点