85-最大矩形

题目

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例 1：

输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。

示例 2：

输入：matrix = []
输出：0

示例 3：

输入：matrix = [["0"]]
输出：0

示例 4：

输入：matrix = [["1"]]
输出：1

示例 5：

输入：matrix = [["0","0"]]
输出：0

题解

class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if(matrix.length==0||matrix[0].length==0){
            return 0;
        }
        int row=matrix.length;//行数
        int col=matrix[0].length;//列数
        int[] heights=new int[col];
        int ans=0;
        for(int i=0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                if(matrix[i][j]=='1'){//char
                    heights[j]+=1;
                }else{
                    heights[j]=0;
                }
            }
            ans=Math.max(ans,largestRectangleArea(heights));
        }
        return ans;
    }
    public int largestRectangleArea(int[] heights){
        int res=0;
        Deque<Integer> stack=new ArrayDeque<>();//ArrayDeque!
        int[] newHeights=new int[heights.length+2];
        for(int i=0;i<heights.length;i++){
            newHeights[i+1]=heights[i];
        }//数组前后补0
        for(int i=0;i<newHeights.length;i++){
            while(!stack.isEmpty()&&newHeights[i]<newHeights[stack.peek()]){
                //栈顶元素大于当前遍历到的元素,则第i根柱子为最矮柱子所能延伸的最大面积可求得
                int h=stack.pop();//h是index...
                res=Math.max(res,(i-stack.peek()-1)*newHeights[h]);
            }
            stack.push(i);
        }
        return res;
    }
}

笔记：

1. 每一层看作是柱状图，可以套用84题柱状图的最大面积。

   第一层柱状图的高度[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”]，最大面积为1；

   第二层柱状图的高度[“2”,“0”,“2”,“1”,“1”]，最大面积为3；

   第三层柱状图的高度[“3”,“1”,“3”,“2”,“2”]，最大面积为6；

   第四层柱状图的高度[“4”,“0”,“0”,“3”,“0”]，最大面积为4；