线性代数的本质（全）

最新推荐文章于 2022-05-13 20:12:06 发布

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#矩阵 #线性代数

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本文推荐了b站上3Blue1Brown的线性代数教程，该教程讲解生动，易于理解。同时，提到了一篇名为《线性代数的本质笔记》的文章，内容全面，适合深入学习。文章对比了大学传统教学方式的不足，强调了视频和笔记对于掌握线性代数概念的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里说明下b站的3Blue1Brown讲解的非常好
这里就不做过多的说明了，
线性代数的本质笔记这篇文章整理的非常全面可供参考
吐槽一下大学课程线性代数，忒死板了，最后也没搞明白，参考视频和笔记后搞明白大部分了，剩下的用到再研究就行了

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m0_73703691: 点下一步要输入用户名和密码怎么搞
为什么用补码，为什么有符号单字节最小是-128
做而论道_CS: －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－实际上，任意负数（－X）的补码，都是：0 － X。你用二进制简单算一下，立刻就能得到结果。（－128 的 8 位补码，也就是这样求出来的。）同理，任意正数（＋X）的补码，也都是：0 ＋ X。这还用算？ 0 ＋ X，不就是 X 吗？即，零和正数的补码，就是 X 本身！综上，无论 X 是负数还是正数，都可以写成：　　补码 = 0 + X。这就是【补码的定义式】。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－求补码，就是这么简单。机器数真值符号位原码反码取反加一符号位不变正数三码相同模同余补码加减之后还是补码... 这些知（垃）识（圾），并无任何用处。计算机专家说这些，不过是 “拿个鞋拔子当如意” 而已。（在此向刀郎表示一下敬意。）你就是把这些都背熟了，也不会明白 “加法代替减法” 是怎么得来的。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝由补码，换算到十进制数，怎么弄？这也是极其简单的事！只需记住：【补码首位的权，是负数】即可。一般的八位二进制数，各个位的权是：　　128、64、32、16、8、4、2、1；如果是八位的补码，各个位的权则是：　－128、64、32、16、8、4、2、1。　如果，有一个补码：1110 0000，它就代表十进制数：－128 + 64 + 32 = －32。再有，另一个补码：0110 0000，它代表十进制则是：0 + 64 + 32 = ＋96。仅仅使用【进制转换】，就完事了！＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝数值和补码，互相转换，就是这么简单！你只要学过二进制，你就可以转换了。根本就不需要学习 “什么什么教程”。这些个专家学者老师，也太能忽悠了！比老赵，还要胜出许多。。。
为什么用补码，为什么有符号单字节最小是-128
做而论道_CS: 没有原码和反码，怎么求补码呢？弄懂了补码的来历之后，这就好办了。学习计算机，首先要记住： 1. 计算机使用二进制。 2. 计算机的字长是固定的。　八位机，每次计算，就是 8 位数。 3. 计算机只有加法器。　负数以及减法，都必须用加法来完成。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－那么，14－14 = 0，八位机的算法如下：　0000 1110 + xxxx xxxx = 0000 0000。（进位必须舍弃。）这里的 xx...x，就是【代替－14 的正数】。也就是：【－14 的补码】。这个 xx...x，究竟是什么？你自己，肯定也可以推导出来的。先移项：xx...x = 0000 0000－0000 1110。再计算：xx...x = (借位 1) 1111 0010。舍弃借位：xx...x = 1111 0010。此时，就求出了【－14 的补码 = 1111 0010】。简不简单？意不意外？【！！！负数的补码，就是这么推出来的！！！】补码，和 “符号位原码反码取反加一 ... ”，一丁点的关系，都没有！－－－－－－－－－－－－－－－－－－－当然，你用 “取反加一”，也能求出这个结果。但是，用 “取反加一”，你就不可能理解：　减法，怎么就变成加法了？？？计算机专家和计算机老师，都是从小就迷上了计算机。小学，也没有正经读。即使毕业了，也没有达到相应的水平。很简单的事，当然就看不明白了。只会胡乱的猜想，编造理由。【知其然不知其所以然】，说的就是这帮货色。
为什么用补码，为什么有符号单字节最小是-128
做而论道_CS: 计算机中，只有补码，并没有原码和反码。而且，补码，它就是补码。补码，与原码反码，都没有任何关系。如果码长是 8 位，各码的表示范围如下。原码：－127 ~ +127；反码：－127 ~ +127；补码：－128 ~ +127。注意到了吗？　－128 只有补码，并没有原码和反码。没有原码，拿什么取反？没有反码，拿什么加一？所以，用 “符号位原码反码取反加一” 这一套说词，来定义补码，就是一个谎言。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－补码，实际上就是一个 “代替负数” 的正数。补码，来自于【算法】。先看看小学做过的算术题吧：　25 － 1 = 24 　25 + 99 = (一百) 24 你如果舍弃进位：　+99，就能代替－1。　减法，也就用加法代替了。＝＝划重点＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＊　只要舍弃了进位，补码，就诞生了！　＊＊　这样做，就消除了负数和减法运算！　＊＊　配上一个加法器，就可以走遍天下！　＊＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝讨论补码，是多么简单的事！哪有什么原码反码。。。根本就不用弄的那么玄乎。计算机专家，上过小学吗？毕业了吗？值得怀疑。。。
三角函数和差公式的推导
SeaflyWechat: 两角和公式的推导，给了我新动力，感谢来大佬！

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