leetcode 43. 1~n整数中1出现的次数

题目描述：
输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

示例 1：
输入：n = 12
输出：5
示例 2：
输入：n = 13
输出：6

限制：1 <= n < 2^31

思路： 这是一道数学题，主要从数学的思想解决，主要就是一次判断数的每一位可能出现1的次数，再把他们加起来；
每一位可能出现1的次数需要找规律，具体参考的题解链接

class Solution:
    def countDigitOne(self, n: int) -> int:
        res, digit = 0, 1
        high, low, cur = n // 10, 0, n % 10
        while high != 0 or cur != 0:  # 当 high 和 cur 同时为 0 时，说明已经越过最高位，因此跳出
            if cur == 0:
                res += high * digit
            elif cur == 1:
                res += high * digit + low + 1
            else:
                res += (high+1) * digit
            low += cur * digit  # 将 cur 加入 low ，组成下轮 low
            cur = high % 10  # 下轮 cur 是本轮 high 的最低位
            high = high // 10  # 将本轮 high 最低位删除，得到下轮 high
            digit *= 10  # 位因子每轮 × 10
        return res