地下迷宫探索(30 分)(深搜,标记)

本文介绍了一种基于深度优先搜索(DFS)的地道战迷宫探索算法,旨在从起点出发点亮所有节点上的灯并返回起点。文章详细解析了算法实现过程及难点,并附带示例代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

7-8 地下迷宫探索(30 分)

地道战是在抗日战争时期,在华北平原上抗日军民利用地道打击日本侵略者的作战方式。地道网是房连房、街连街、村连村的地下工事,如下图所示。

我们在回顾前辈们艰苦卓绝的战争生活的同时,真心钦佩他们的聪明才智。在现在和平发展的年代,对多数人来说,探索地下通道或许只是一种娱乐或者益智的游戏。本实验案例以探索地下通道迷宫作为内容。

假设有一个地下通道迷宫,它的通道都是直的,而通道所有交叉点(包括通道的端点)上都有一盏灯和一个开关。请问你如何从某个起点开始在迷宫中点亮所有的灯并回到起点?

输入格式:

输入第一行给出三个正整数,分别表示地下迷宫的节点数N1<N1000,表示通道所有交叉点和端点)、边数M3000,表示通道数)和探索起始节点编号S(节点从1到N编号)。随后的M行对应M条边(通道),每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号。

输出格式:

若可以点亮所有节点的灯,则输出从S开始并以S结束的包含所有节点的序列,序列中相邻的节点一定有边(通道);否则虽然不能点亮所有节点的灯,但还是输出点亮部分灯的节点序列,最后输出0,此时表示迷宫不是连通图。

由于深度优先遍历的节点序列是不唯一的,为了使得输出具有唯一的结果,我们约定以节点小编号优先的次序访问(点灯)。在点亮所有可以点亮的灯后,以原路返回的方式回到起点。

输入样例1:

6 8 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 4
3 6
1 5

输出样例1:

1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1

输入样例2:

6 6 6
1 2
1 3
2 3
5 4
6 5
6 4

输出样例2:

6 4 5 4 6 0 
思路:这道题思路就是一个深搜dfs,先用二维数组储存下边,从起点开始,循环遍历看这个点到那个点是联通的,如果联通就递归到下一个点,而这道题的难点就是如何标记的
问题,因为他要走完全部的点最终回到最初原点。普通的dfs是去寻找一条路径,所以回溯的时候要把标记的vis[i]变成0,这样就可以重新再找路径了,但是这道题走的每一步
都是要确定下来的,都需要记录下来路径,所以vis[i]=1之后回溯的过程就不让vis[i]=0了,这样保证了不会走重复的点,但是问题又来了,如果想回到起点,比如样例1,必须
要走重复的点,解决方案就是在每个dfs结束回溯的时候,再记录一边这个起点,这样每次保证如果没有其他路可走往回走一步,就可以一步一步回到起点,因为你想啊,如果递归
结束,跳出来了说明什么,说明下一层一定无路可走了吧,所以只能回来吧,再看这一层了,如果还没路可走,继续回到上一个点,只不过每走一步都算作路径记录下来了,可能
还是不懂,看代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m,s,mp[1005][1005],j,path[3000],vis[1005];
//n,m代表点的个数,s代表开始顶点,边的条数,mp储存路径,j储存路径数,path储存具体路径,vis标记是否访问
void dfs(int start){//start代表开始的点
    int i;
    for(i = 1; i <= n; i++){
        if(mp[start][i]==1&&!vis[i]){//如果这个店之间是联通的(看mp[start][i]是否为1),并且这个点没有走过
            vis[i] = 1;//标记为1
            path[j] = i;//记录路径
            j++;
            dfs(i);//递归到下一个点
            path[j] = start;//这里可能有点矛盾,标记的作用是不走重复的点,但是这里很明显又回到了上一个的点,是因为当无路可走时,要想回到最初起点,必须
            j++;//回到上一个点,但这个并不会造成混乱,因为这样写规定了,回溯时可以回到上一点,也就是每一次这能会上一点,原路返回,不可能返回几步又去走
        }       //其他的路,这也就是为什么这里我们没有让vis[i]=0,因为每一步都是落实的,都要记录下来
    }
}
int main(){
    memset(path,0,sizeof(path));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(mp,INF,sizeof(mp));
    int i;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(i = 0; i < m; i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        mp[u][v] = 1;
        mp[v][u] = 1;
    }
    path[0] = s;
    j++;
    vis[s] = 1;
    dfs(s);//利用深搜
    int flag = 1;//遍历后如果全都走过了,vis应该全部标记为1,所以通过这个条件判断能不能全部点亮灯
    for(i = 1; i <= n; i++){
        if(vis[i]==0){
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    if(!flag){//如果不能点亮所有灯输出路径,最后加0
        for(i = 0; i < j; i++){
            if(i==0)printf("%d",path[i]);
            else printf(" %d",path[i]);
        }
        printf(" 0");//在循环结束后输出0
    }
    else{//全部点亮,直接输出路径
        for(i = 0; i < j; i++){
            if(i==0)printf("%d",path[i]);
            else printf(" %d",path[i]);
        }
    }
    puts("");
    return 0;
}


### 地下迷宫探索的C语言实现 地下迷宫探索通常可以通过图的遍历来解决,常见的方法有度优先索(DFS)和广度优先索(BFS)。以下是基于引用中的相关内容以及标准算法设计的一个示例代码。 #### 1. 数据结构定义 为了表示迷宫,可以使用二维数组来模拟地图。其中,“0”代表可通行路径,“1”代表障碍物或墙壁。“S”表示起点,“E”表示终点。 ```c #include <stdio.h> #define ROW 5 #define COL 5 // 方向数组,用于上下左右移动 const int dx[] = {-1, 0, 1, 0}; const int dy[] = {0, 1, 0, -1}; // 判断坐标是否合法 int isValid(int x, int y) { return (x >= 0 && x < ROW && y >= 0 && y < COL); } // DFS函数 void dfs(char maze[ROW][COL], int visited[ROW][COL], int x, int y) { if (!isValid(x, y) || visited[x][y] || maze[x][y] == '1') { return; } printf("(%d,%d)\n", x, y); // 打印当前节点位置 visited[x][y] = 1; for (int i = 0; i < 4; ++i) { int newX = x + dx[i]; int newY = y + dy[i]; dfs(maze, visited, newX, newY); } } ``` #### 2. 主程序逻辑 初始化迷宫地图,并调用DFS进行探索。 ```c int main() { char maze[ROW][COL] = { {'S', '0', '1', '0', '0'}, {'0', '1', '0', '0', '1'}, {'0', '0', '0', '1', '0'}, {'1', '1', '0', '1', '0'}, {'0', '0', '0', '0', 'E'} }; int visited[ROW][COL] = {0}; // 初始化访问标记 printf("Starting DFS from position S:\n"); for (int i = 0; i < ROW; ++i) { for (int j = 0; j < COL; ++j) { if (maze[i][j] == 'S') { dfs(maze, visited, i, j); // 起点为'S' } } } return 0; } ``` 上述代码实现了通过DFS迷宫进行探索的功能。如果需要找到特定目标(如终点'E'),可以在`dfs`函数中加入判断条件[^1]。 --- #### BFS版本 对于某些场景,可能更倾向于使用BFS来寻找最短路径: ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #include <stdlib.h> typedef struct { int x, y; } Node; bool isValid(int x, int y) { return (x >= 0 && x < ROW && y >= 0 && y < COL); } void bfs(char maze[ROW][COL]) { bool visited[ROW][COL] = {false}; Node start = {0, 0}; // 假设起点在(0,0) Node queue[ROW * COL]; // 定义队列 int front = 0, rear = 0; queue[rear++] = start; visited[start.x][start.y] = true; while (front < rear) { Node current = queue[front++]; printf("(%d,%d)\n", current.x, current.y); if (maze[current.x][current.y] == 'E') break; // 如果到达终点,则停止 for (int i = 0; i < 4; ++i) { int newX = current.x + dx[i]; int newY = current.y + dy[i]; if (isValid(newX, newY) && !visited[newX][newY] && maze[newX][newY] != '1') { visited[newX][newY] = true; queue[rear++].x = newX; queue[rear++].y = newY; } } } } ``` 此部展示了如何利用BFS完成类似的迷宫探索任务[^2]。 --- ### 总结 以上提供了两种主要方式——DFS与BFS——来处理地下迷宫探索问题。具体选择取决于实际需求:如果是寻找所有可达区域,推荐使用DFS;而当关注于最短路径时,建议采用BFS。
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