PTA数据结构与算法 7-33 地下迷宫探索

如有不对,不吝赐教
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地道战是在抗日战争时期,在华北平原上抗日军民利用地道打击日本侵略者的作战方式。地道网是房连房、街连街、村连村的地下工事,如下图所示。
在这里插入图片描述
我们在回顾前辈们艰苦卓绝的战争生活的同时,真心钦佩他们的聪明才智。在现在和平发展的年代,对多数人来说,探索地下通道或许只是一种娱乐或者益智的游戏。本实验案例以探索地下通道迷宫作为内容。

假设有一个地下通道迷宫,它的通道都是直的,而通道所有交叉点(包括通道的端点)上都有一盏灯和一个开关。请问你如何从某个起点开始在迷宫中点亮所有的灯并回到起点?

在这里插入图片描述

输入格式:
输入第一行给出三个正整数,分别表示地下迷宫的节点数N(1<N≤1000,表示通道所有交叉点和端点)、边数M(≤3000,表示通道数)和探索起始节点编号S(节点从1到N编号)。随后的M行对应M条边(通道),每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号。

输出格式:
若可以点亮所有节点的灯,则输出从S开始并以S结束的包含所有节点的序列,序列中相邻的节点一定有边(通道);否则虽然不能点亮所有节点的灯,但还是输出点亮部分灯的节点序列,最后输出0,此时表示迷宫不是连通图。

由于深度优先遍历的节点序列是不唯一的,为了使得输出具有唯一的结果,我们约定以节点小编号优先的次序访问(点灯)。在点亮所有可以点亮的灯后,以原路返回的方式回到起点。

输入样例1:
6 8 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 4
3 6
1 5

输出样例1:
1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1

输入样例2:
6 6 6
1 2
1 3
2 3
5 4
6 5
6 4

输出样例2:
6 4 5 4 6 0

这道题目其实就是DFS,题目说的非常清楚,我们只要注意下输出就可以了。
下面给出代码:

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>

struct Vertax{
   
   
int index;
struct Vertax *next;
};       //邻接表存储图

int count=1;  //记录已经访问过的节点的编号
int tag=0;    //第一个节点不输出

void AddEdge(struct Vertax *v,int point);
void Dfs(struct Vertax *v[],int *vis,int i);
void Free(struct Vertax *v);

int main(void)
{
   
   
    int N,M,S;   //顶点数 边数 起始点编号(1到N编号)
    fsc
### PTA 数据结构算法 6-2 题目解析 针对PTA平台上编号为6-2的数据结构算法题目,虽然具体题干未在此提供,但从以往经验以及相似类型的练习来看,此类题目通常涉及基础数据结构的应用或是经典算法的实现。 #### 基于邻接表的图操作实践 对于涉及到图论的操作,如创建、遍历等基本功能,可以借鉴邻接表这种高效的存储形式[^2]。相较于传统的邻接矩阵表示方法,邻接表能够有效节省空间并提高访问效率,尤其是在稀疏图的情况下表现尤为突出。下面给出一段简单的Python代码用于构建基于链表的无向图: ```python class Node: def __init__(self, vertex=None, next=None): self.vertex = vertex self.next = next def add_edge(adj_list, u, v): node_u_to_v = Node(v, adj_list[u]) adj_list[u] = node_u_to_v node_v_to_u = Node(u, adj_list[v]) adj_list[v] = node_v_to_u ``` 这段程序展示了如何利用节点类`Node`定义边的关系,并通过`add_edge()`函数完成两个顶点之间的连接关系设置。 #### 应用场景举例:括号匹配验证 另一个可能的方向是关于括号匹配的问题,这属于典型的栈应用案例之一[^3]。为了检验一组括号序列是否合法闭合,可以通过入栈出栈的方式来进行判定。每当遇到左括号时将其压入堆栈;当碰到右括号,则尝试弹出最近一次存入的左括号并当前字符配对检查。如果最终整个过程中没有发生错误且栈为空,则说明该串中的所有括号都正确匹配。 ```python def is_valid_parentheses(s: str) -> bool: stack = [] mapping = {")": "(", "}": "{", "]": "["} for char in s: if char in mapping.values(): stack.append(char) elif char in mapping.keys(): top_element = stack.pop() if stack else '#' if mapping[char] != top_element: return False else: continue return not stack ``` 上述例子中实现了完整的括号合法性检测流程,适用于多种不同类型的括号组合情况。 #### 总结 综上所述,在面对PTA平台上的特定习题时,理解其背后的原理至关重要。无论是选择合适的数据结构还是设计有效的算法策略,都需要紧密结合实际需求展开思考。希望以上分享能帮助到正在探索这些问题的朋友!
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