基于马尔科夫链（MC)做推荐的缺点

基于转移矩阵的方法通常用于建模马尔可夫链，通过统计每个状态之间的转移概率，来预测下一个状态。在推荐系统中，可以将用户的行为序列看作一个状态序列，每个状态表示用户的一个历史行为，转移概率表示用户从一个历史行为转移到另一个历史行为的概率。基于转移矩阵的方法可以很好地考虑历史信息，但是在数据稀疏的情况下，会面临无法列举全部情况的问题。

在实际应用中，由于用户行为数据的稀疏性，很多状态之间的转移概率是未知的。例如，对于一个用户来说，可能只有很少的历史行为数据可以用于建模，这样就会导致很多状态之间的转移概率无法估计。此外，即使可以估计转移概率，由于状态空间很大，无法列举所有的状态和转移情况，因此需要采用一些特殊的技巧来进行估计和预测。

另外，如果考虑历史信息，状态空间的大小将随着历史长度呈指数级增长，这将导致状态空间太大，不可控。例如，如果一个用户有100个历史行为，每个行为有100个可能的取值，那么状态空间的大小将达到$100^{}$