Codeforces Round #635 (Div. 2)

C. Linova and Kingdom（贪心+树）

题意： 给出有n个点的数，选择k个点，问选择的k个点到根节点1路程中没有被选中的节点（价值）最多有多少。
题解： 要使得节点尽可能多那么就要尽量选择叶节点，那么此时的每个节点的价值为本身节点的深度，但是有可能给出的k大于叶节点的个数，那就贪心往上取，若选择一个节点，那么它的子节点都要减1，所以本身价值为val=dep-cnt（深度-子节点的价值）。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector> 
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 2e5+10 ; 
typedef long long ll ; 
vector<int> g[N] ; 
ll d[N] ;
bool cmp(int a,int b){
	return a>b ; 
}
int dfs(int u,int fa,int dep){
	int cnt=1 ; 
	for(int i=0 ; i<g[u].size() ; ++i){
		int son = g[u][i] ; 
		if(son==fa)	continue ; 
		cnt	+= dfs(son,u,dep+1) ; 
	}
	d[u] = dep-cnt ; 
	return cnt ;
}
int main(){
	int n,k ; scanf("%d%d",&n,&k) ; 
	for(int i=1 ; i<n ; ++i){
		int u,v ; 
		scanf("%d%d",&u,&v) ;
		g[u].push_back(v) ; 
		g[v].push_back(u) ; 
	}
	dfs(1,-1,1) ;
	sort(d+1,d+1+n,cmp) ;
	ll sum=0 ; 
	for(int i=1 ; i<=k ; ++i) 	sum+=d[i] ;
	printf ("%lld\n",sum) ; 
	return 0 ; 
}

D - Xenia and Colorful Gems（思维+二分）

题意： 给出三个集合，分别从三个集合中取出x,y,z ，问最小的(x-y)²+(y-x)²+(x-z)²是多少。
题解： 如果暴力搜的话时间要10e15（严重超时），要使得相差的平方和最小，那么三个数要尽量靠近，枚举其中一个数组，从另一个数组找大于枚举数的最小值和小于枚举数的最大值。现将三个数组排列，然后二分找最大值和最小值，遍历一个数组O(1e5) ， 遍历六次就是O(6*1e5)。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5+10 ; 
typedef long long ll ; 
const ll INF = 2e18 ; 
int a[N],b[N],c[N] ; 
ll ans ; 
ll min(ll x,ll y){
	if(x>y)	return y ; 
	else	return x ; 
}
ll sq(ll x){
	return x*x ; 
}
void solve(int x[],int y[],int z[]){
	for(int i=1 ; i<=z[0] ; ++i){
		int k = lower_bound(x+1,x+1+x[0],z[i])-x ; 
		int h = upper_bound(y+1,y+1+y[0],z[i])-y ; 
		-- h ;
		if(k>x[0] || h<=0)	continue ; 
		ans = min(ans,sq(x[k]-z[i])+sq(z[i]-y[h])+sq(x[k]-y[h])) ; 
	}	
}
int main(){
	int t ; scanf("%d",&t) ; 
	while(t--){
		scanf("%d%d%d",&a[0],&b[0],&c[0]) ; 
		for(int i=1 ; i<=a[0] ; ++i)	scanf("%d",&a[i]) ; 
		for(int i=1 ; i<=b[0] ; ++i)	scanf("%d",&b[i]) ; 
		for(int i=1 ; i<=c[0] ; ++i)	scanf("%d",&c[i]) ; 
		sort(a+1,a+1+a[0]) ; 
		sort(b+1,b+1+b[0]) ; 
		sort(c+1,c+1+c[0]) ; 
		ans = INF ; 
		solve(a,b,c) ; solve(a,c,b) ;
		solve(b,a,c) ; solve(b,c,a) ; 
		solve(c,a,b) ; solve(c,b,a) ; 
		printf ("%lld\n",ans) ; 
	}
}