食物链 POJ - 1182分析与解答

一个元素 i-x 代表第i个动物的类别是x（x是A或B或C），一些元素在同一个集合中，表示这些 i-x 同时成立

用序号i表示x-A，用i+n表示x-B，用i+2n表示x-C

每次创建关系的时候，不知道x和y具体属于（ABC中）哪一类的，可以把x和y可能的类别情况对应的关系

比如说，现在要创建x吃y的关系，就合并x-A和x-B，合并x-B和x-C，合并x-C和x-A

要创建x和y属于同类动物的关系，就合并x-A和y-A，合并x-B和y-B，合并x-C和y-C

因此，在判断关系是否有误的时候：

如果要建立x和y同类的关系，只需要检查x-A和y-B在不在同一个集合中，x-A和y-C在不在同一个集合中

如果要建立x属于y的关系，只需要检查x-A和y-A在不在同一个集合中，x-C和y-A在不在同一个集合中

原因是x属于A或B或C不重要，这三者的地位是等价的，重要的是x和其他物种的关系，所以在以上两种情况判误的时候，只需要看x-A所属集合

每次创建x吃y或x和y同类的关系的时候，要注意这两种关系下每种关系分别对应的三种情况应该全部被建立关系，否则会导致食物链信息不完整，这个可以通过模拟样例感受到

*由于oj原因只能使用scanf和printf

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

#define ll long long
const ll maxn=100000*3+5;
ll par[maxn],rk[maxn];
ll n,k;

void init(ll x){
    for(ll i=1;i<=x;i++){
        rk[i]=1;
        par[i]=i;
    }
}


ll fnd(ll x){
    if(par[x]==x) return x;
    return par[x]=fnd(par[x]);
}

void unite(ll x,ll y){
    if(fnd(x)==fnd(y)) return;
    x=fnd(x);
    y=fnd(y);
    if(rk[x]<rk[y]){
        par[x]=y;
    }else {
        par[y]=x;
        if(rk[x]==rk[y]) rk[x]++;
    }
}


int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    init(n*3);
    ll ans=0;
    for(ll i=1;i<=k;i++){
        ll d,x,y;
        scanf("%lld%lld%lld",&d,&x,&y);

        if(x<1 || x>n || y<1 || y>n) {
            ans++;
            continue;
        }

        if(d==1){
            //x和y同类
            if(fnd(x)==fnd(y+n) || fnd(x)==fnd(y+2*n)) ans++;
            else {
                unite(x,y);
                unite(x+n,y+n);
                unite(x+2*n,y+2*n);
            }
        }else {
            //x吃y
            if(fnd(x)==fnd(y) || fnd(x)==fnd(y+2*n)) ans++;
            else {
                unite(x,y+n);
                unite(x+n,y+2*n);
                unite(x+2*n,y);
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}